ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ - ਆਮ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਕੋਪ

ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਚਮਤਕਾਰ ਦਾ ਸੰਭਵ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ, ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ, ਭੌਤਿਕ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੰਮ ਨੂੰ ਹੱਲ, ਹਮੇਸ਼ਾ, ਨਾ ਤੁਰੰਤ ਕੁਝ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰ ਕੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਲਿੰਕ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ. ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਇਹ ਮੁੱਲ (ਫੰਕਸ਼ਨ) ਅਤੇ ਹੋਰ (ਸੁਤੰਤਰ) ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਆਦਰ ਦੇ ਨਾਲ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਨੂੰ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਇਹ ਉਠਾਉਦਾ ਹੈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ - ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਣਜਾਣ ਫੰਕਸ਼ਨ ਛਾਪ ਦੀ ਨਿਸ਼ਾਨੀ ਹਨ. ਨਿਊਟਨ, Bernoulli, Laplace ਅਤੇ ਹੋਰ: ਆਪਣੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿਚ ਸਾਨੂੰ ਵਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ, ਮਸ਼ਹੂਰ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੀ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ ਖਰਚ. ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਦੀ ਵਿਆਪਕ ਹਨ: ਆਰਥਿਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਦੇ ਮਾਡਲ, ਵਾਰ ਵਿਚ ਨਾ ਸਿਰਫ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵੇਖਾਉਣ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਵਾਰ ਨਾਲ ਆਪਣੇ ਰਿਸ਼ਤੇ ਨੂੰ micro- ਹੈ ਅਤੇ Macroeconomics ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ,; ਵਰਤ ਇਲੈਕਟਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਅਤੇ ਗਰਮੀ ਵੇਵ, ਅਤੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਵਿਕਾਸ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਜੀਵਨ ਅਤੇ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰ ਦੇ ਪ੍ਰਚਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਗੈਰ-ਜੀਵਤ ਸੁਭਾਅ.

ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਇਲੈਕਟਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਵੇਵ ਇੱਕ ਦੂਰੀ (ਟੈਲੀਵੀਯਨ, ਟੈਲੀਫੋਨ, ਰੇਡੀਓ, ਆਦਿ) 'ਤੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ. ਆਧੁਨਿਕ Macroeconomics ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਅਤੇ ਫਰਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤਣ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, Macroeconomics ਵਿੱਚ neoclassical ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੰਟਰੋਲ ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਆਰਥਿਕ ਵਿਕਾਸ ਦੀ. ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਵੀ ਜੀਵ, ਰਸਾਇਣ ਵਿਗਿਆਨ, ਆਟੋਮੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤਾੜਨਾ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਜਦ ਵਧ ਰਹੀ ਅਬਾਦੀ ਦੇ ਵਾਧੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਦੇ ਗਰਾਫ਼ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਇਕਾਈ ਕੰਟਰੋਲ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

ਇਸ ਲਈ, ਹੁਣ ਹੋਰ ਥਿਊਰੀ. ਆਮ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਦਲੀਲ X ਨੂੰ, ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ X ਦੇ ਸਭ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਹੁਕਮ ਦੀ ਅਣਜਾਣ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਨਾਲ ਲੋੜੀਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਾਈ ਵਿਚਕਾਰ nonidentical ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਉੱਥੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਕਈ ਕਿਸਮ ਦੇ, ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇਸ ਲੇਖ ਵਿਚ, ਜਿਸ ਦੇ ਹੋਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ:

1) ਰਵਾਇਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਮੈਨੂੰ-th ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ, ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ, ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ, ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ: separable ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ; ਨਾਲ ਵੱਖ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਕੰਟਰੋਲ; ਵਰਦੀ ਕੰਟਰੋਲ; ਰੇਖਿਕ ਕੰਟਰੋਲ; ਜਿੰਨੇ ਦਾ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ.

2) ਉੱਚ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਦੇ ਕੰਟਰੋਲ.

3) ਲੀਨੀਅਰ ਕੰਟਰੋਲ II-th ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਕੋ ਲੀਨੀਅਰ ਕੰਟਰੋਲ ਲਗਾਤਾਰ ਕੋਐਫੀਸ਼ੈੰਟ ਅਤੇ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ inhomogeneous ਲੀਨੀਅਰ ਕੰਟਰੋਲ ਨਾਲ II-ਫਰਬਰੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਹਨ.

ਕੰਟਰੋਲ ਨੂੰ ਵੀ ਕਈ ਤਰੀਕੇ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬਹੁਤ ਹੀ ਆਮ - Cauchy ਸਮੱਸਿਆ, Euler ਅਤੇ Bernoulli, ਅਤੇ ਹੋਰ ਦੇ ਢੰਗ.

ਅਰਥਸ਼ਾਸਤਰ, ਗਣਿਤ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ, ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਕੰਟਰੋਲ ਦੇ ਇਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਰਕਮ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਜਿਸ ਦੇ ਹਰ ਇਕ ਲਈ ਇਕ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਤਦ ਸਾਨੂੰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਆਇਆ ਹੈ.

ਸਿਸਟਮ ਅਣਜਾਣ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿਚ ਲੀਨੀਅਰ ਹੈ, ਜੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਕੰਟਰੋਲਰ, ਕ੍ਰਮ, ਜਿਸ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਨਾਲ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਖਤਮ ਢੰਗ ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਕਈ ਵਾਰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲੀ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਹੈ.

ਉਪਰੋਕਤ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ, ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ Euler ਦੀ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਲੀਨੀਅਰ ਸਿਸਟਮ ਹਨ.