ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ. ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਈਵੇਲੂਸ਼ਨ "ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੁੱਲ ਹਨ"

ਨੰਬਰ - ਬੁਨਿਆਦੀ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਇਕਾਈ ਦਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਲਈ ਲੋੜ ਹੈ. , ਕੁਦਰਤੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਪਰਿਮੇਯ ਅਤੇ ਅਮਾਪ ਡਿਜ਼ੀਟਲ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸਮੂਹ ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ plurality ਦੱਸਦੀ ਹੈ. ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਕਾਫ਼ੀ ਅਜੀਬ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਹੈ - ". ਕਾਲਪਨਿਕ ਮਾਤਰਾ" ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਰੇਨੇ Descartes ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਅਠਾਰਹ੍ਵਜਨਮਿਦਨ ਸਦੀ Leonhard Euler ਦੇ ਮੋਹਰੀ mathematicians ਦੇ ਇੱਕ ਨੂੰ ਹੈ French ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ imaginare (ਕਾਲਪਨਿਕ) ਪੱਤਰ ਮੈਨੂੰ ਤੈਅ ਕਰਨ ਦੀ ਤਜਵੀਜ਼ ਹੈ. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨੰਬਰ ਕੀ ਹੈ?

ਇਸ ਫਾਰਮ ਦਾ ਇੱਕ + ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੋ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਅਤੇ b ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੈਨੂੰ ਖਾਸ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਵਰਗ -1 ਦੀ ਇੱਕ ਡਿਜ਼ੀਟਲ ਸੰਕੇਤ ਹੈ. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਓਪਰੇਸ਼ਨ polynomials' ਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਿਤ ਆਪਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਹੀ ਨਿਯਮ ਕੇ ਕੀਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ. ਇਹ ਗਣਿਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮਾਪ ਜ ਗਣਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਕਾਫ਼ੀ ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ ਹੈ. ਇਸੇ, ਫਿਰ, ਉਹ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?

ਤੱਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਅਸਲੀ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਕੁਝ ਸਮੀਕਰਣ "ਆਮ" ਨੰਬਰ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਹੱਲ ਹੈ ਦੇ ਕਾਰਨ, ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਸੰਕਲਪ, ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ. ਇਸ ਲਈ, ਦਾ ਦਾਇਰਾ ਵਧਾ ਹੱਲ ਬਰਾਬਰੀ ਨਵ ਗਣਿਤ ਵਰਗ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ. ਕੰਪਲੈਕਸ ਇਸ ਨੂੰ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਲਿਖਤੀ ਵੱਖਰਾ ਹੋਣ ਨੰਬਰ ² x 1 = 0 ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ, ਇਸ ਦੇ ਜ਼ਾਹਰ ਰਸਮ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਇਸ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਨੰਬਰ ਸਰਗਰਮੀ ਅਤੇ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤਿਆ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਮਲੀ ਹੱਲ ਲਈ elasticity ਥਿਊਰੀ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ, ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ hydromechanics, ਐਟਮੀ ਭੌਤਿਕ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਿਗਿਆਨਕ ਤਾੜਨਾ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ.

ਮੋਡੀਊਲ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਉਸਾਰੀ ਦੇ ਕਾਰਜਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਨੰਬਰ ਦਾ ਦਲੀਲ. ਲਿਖਣ ਦੇ ਇਸ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਹ ਨੰਬਰ ਦੀ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਆਖਿਆ ਨੂੰ ਹੋਰ ਆਪਣੀ ਅਰਜ਼ੀ ਦੇ ਸਕੋਪ ਫੈਲਾ ਦਿੱਤੀ ਹੈ. ਇਹ ਨਕਸ਼ਾ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਲਈ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੋ ਗਿਆ.

ਗਣਿਤ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਸਿਸਟਮ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਤੱਕ ਇੱਕ ਲੰਮੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਟਿਊਟੋਰਿਯਲ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਇੱਥੇ ਸਾਨੂੰ ਵਿਕਾਸ ਪਹਿਲੂ ਦੀ ਹੁਣੇ ਹੀ ਕੁਝ 'ਤੇ ਵੇਖਣ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ ਦੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਗਣਿਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਾ ਸਾਫ ਸਾਰੇ ਇਤਿਹਾਸਕ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਦੀ ਪਿੱਠਭੂਮੀ ਤਰਕ ਹੈ.

ਯੂਨਾਨੀ ਗਣਿਤ "ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ," ਸਿਰਫ ਮੰਨਿਆ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ, ਜੋ ਕਿ ਕੁਝ ਵੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਹੀ ਦੂਜਾ ਯੁਗ ਬੀ ਸੀ ਵਿਚ. ਈ. ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਮਿਸਰੀ ਅਤੇ ਬਾਬਲੀ ਅਮਲੀ ਗਣਨਾ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਿੱਚ ਸਰਗਰਮੀ ਨਾਲ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਵਰਤਿਆ. ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿਚ ਅਗਲੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੀਲ ਪੱਥਰ ਦੋ ਸੌ ਸਾਲ ਸਾਡੇ ਯੁੱਗ ਅੱਗੇ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਚੀਨ ਵਿਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਦਿੱਖ ਸੀ. ਉਹ ਇਹ ਵੀ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨੀ ਗਣਿਤ Diophantus, ਜੋ ਉਸ 'ਤੇ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਕਾਰਵਾਈ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਪਤਾ ਸੀ ਕੇ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਨਾ ਸਿਰਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਲ ਵਿਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਦਲਾਅ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

, ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਵੀ - ਸਤਵ ਸਦੀ ਈ ਵਿਚ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਫ਼-ਸਾਫ਼ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੋ ਮੁੱਲ ਹੈ. ਬਾਅਦ ਤੱਕ ਨੂੰ ਐਕਸਟਰੈਕਟ ਕਰਨ ਲਈ ਦੇ ਵਰਗ ਰੂਟ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਾਰ ਇਸ ਨੂੰ ਅਸੰਭਵ ਸੋਚਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਦੇ ਆਮ ਬੀਿ ਢੰਗ: ਇੱਕ ਲੰਮੇ ਵਾਰ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਈ ਫ਼ਰਕ ਨਹੀ ਸੀ x ² = ─ 9. ਨੂੰ X ਦੀ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਮੁੱਲ ਹੈ. ਇਹ ਸਿਰਫ sixteenth ਸਦੀ ਵਿਚ ਸੀ, ਜਦ ਉਥੇ ਸਨ, ਅਤੇ ਸਰਗਰਮੀ ਨਾਲ ਕਿਊਬਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ,, ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਵਰਗ ਰੂਟ ਨੂੰ ਐਕਸਟਰੈਕਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਘਣ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਵਰਗ ਮੂਲ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ.

ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਮਜਬੂਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਸਭ 'ਤੇ ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਹੈ. ਆਪਣੇ ਇਲਾਜ ਲਈ ਤਿੰਨ ਅਸਲੀ ਜੜ੍ਹ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਇਹ ਬਾਹਰ ਕਾਮੁਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਰਿਕਵਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਸੜਕ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਵਾਰ ਦੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੱਗੇ ਅਸੰਭਵ ਦੇ ਤਿੰਨ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਦੁਆਰਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ.

ਨਤੀਜੇ ਤ੍ਰਾਸਦੀ ਦਾ ਇਤਾਲਵੀ algebraists ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਆਖਿਆ ਲਈ ਜੇ Cardano ਨੰਬਰ, ਜੋ ਕਿ ਕੰਪਲੈਕਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਸਾਧਾਰਨ ਕੁਦਰਤ ਦੀ ਇੱਕ ਨਵ ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਤਜਵੀਜ਼ ਹੈ. ਮੈਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ Cardano ਬੇਕਾਰ ਸਮਝਿਆ ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਗਣਿਤ ਵਰਗ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਕੀਤਾ ਸੀ. ਪਰ ਹੀ 1572 ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਇਕ ਹੋਰ ਇਤਾਲਵੀ algebraist Bombelli ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਕਾਰਵਾਈ ਲਈ ਵੇਰਵੇ ਨਿਯਮ ਸਨ ਦਿਖਾਈ ਦਿੱਤੇ.

seventeenth ਸਦੀ ਦੌਰਾਨ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਰੇਿਾ ਵਿਆਖਿਆ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਦੇ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਕੁਦਰਤ ਦੀ ਚਰਚਾ ਜਾਰੀ ਹੈ. ਵੀ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਵਿਕਸਤ ਅਤੇ ਸੁਧਾਰ ਕੀਤਾ ਉਸ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਤਕਨੀਕ. ਅਤੇ 17 ਅਤੇ 18 ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਆਮ ਥਿਊਰੀ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਵਿਕਾਸ ਅਤੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਸੁਧਾਰ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਯੋਗਦਾਨ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਰੂਸੀ ਅਤੇ ਸੋਵੀਅਤ ਵਿਗਿਆਨੀ. ਐਨ I. elasticity ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਵਿੱਚ ਲੱਗੇ Muskhelishvili, Keldysh ਅਤੇ Lavrentiev ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨੰਬਰ hydro- ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ, ਅਤੇ ਵਲਾਦੀਮੀਰ Bogolyubov ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ - ਮਾਤਰਾ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ.