ਗਣਿਤ ਮੈਟਰਿਕਸ. ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ

ਹੋਰ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਚੀਨੀ ਗਣਿਤ ਕਤਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਦੀ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਨਾਲ ਸਦੱਤੇਪ੍ਰੀਮੀਅਮ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਹਿਸਾਬ ਪੋਸਟ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ. ਤਦ, ਵਰਗੇ ਗਣਿਤ ਆਬਜੈਕਟ "ਜਾਦੂ ਵਰਗ" ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ. ਵਿਚ ਟੇਬਲ ਦੀ ਵਰਤੋ ਦੀ ਪਛਾਣੇ ਮਾਮਲੇ ਪਰ ਤ੍ਰਿਕੋਣ, ਦੇ ਰੂਪ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਆਪਕ ਨੂੰ ਅਪਣਾਇਆ ਗਿਆ, ਨਾ ਹੈ.

ਮਿਤੀ, ਕਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਮੈਟਰਿਕਸ ਆਮ ਕਾਲਮ ਅਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਮਾਪ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਦੀ ਇਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ obokt ਆਇਤਾਕਾਰ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਸਮਝ. ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਦਾ ਇੱਕ ਰੂਪ ਵਿਆਪਕ ਲੀਨੀਅਰ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚੰਗੀ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿਚ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਮੈਟਰਿਕਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ 'ਚ ਨੰਬਰ ਮੌਜੂਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਵਿੱਚ ਕਤਾਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਕਾਲਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿੰਨੀ ਕੁ ਅਣਜਾਣ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ.

ਤੱਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਹੱਲ ਹੈ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿਚ ਮੈਟਰਿਕਸ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਹਾਲਤ ਵਿਚ ਅਣਜਾਣ ਕਰਵਾਉਣ ਲੱਭਣ ਕਰਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਇਲਾਵਾ, ਬੀਿ ਆਪਰੇਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਗਣਿਤ ਇਕਾਈ 'ਤੇ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਜਾਜ਼ਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹਨ. ਇਹ ਲਿਸਟ ਨੂੰ ਉਸੇ ਮਾਪ ਹੋਣ ਮੈਟਰਿਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਉਚਿਤ ਮਾਪ ਨਾਲ ਮੈਟਰਿਸ ਦੇ ਗੁਣਾ (ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੀ ਕਤਾਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਾਲਮ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ). ਇਹ ਵੀ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ, ਜ ਇੱਕ ਤੱਤ ਨੂੰ ਮੁਢਲੇ ਰਿੰਗ (ਹੋਰ Scalar) ਦੇ ਕੇ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਹੈ.

ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਦੂਜਾ ਦੀ ਕਤਾਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਾਲਮ ਦੀ ਸਖਤੀ ਪਹਿਲੇ ਨੰਬਰ ਦਾ ਨਿਗਰਾਨੀ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਨਹੀ, ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ ਨਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਨਿਯਮ, ਜਿਸ ਦੁਆਰਾ ਮੈਟਰਿਕਸ-ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ, ਨਵ ਐਰੇ ਵਿੱਚ ਹਰ ਤੱਤ ਨੂੰ ਹੋਰ ਕਾਲਮ ਤੱਕ ਲਿਆ ਪਹਿਲੇ ਮੈਟਰਿਕਸ ਤੱਤ ਦੀ ਕਤਾਰ ਦੇ ਇਸੇ ਤੱਤ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ.

ਸਪਸ਼ਟਤਾ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਦੀ ਇੱਕ ਮਿਸਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਮੈਟਰਿਕਸ ਇੱਕ ਲਵੋ

3 ਫਰਵਰੀ -2

3 4 0

-1 2 -2,

ਮੈਟਰਿਕਸ ਬੀ ਦੇ ਕੇ ਇਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ

3 -2

1 0

4 -3.

ਨਤੀਜੇ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕਾਲਮ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਕਤਾਰ ਦੇ ਤੱਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, ਦੂਜੇ ਕਾਲਮ ਤੱਤ ਵਿਚ ਪਹਿਲੀ ਕਤਾਰ ਵਿਚ 2 * ਬਰਾਬਰੀ ਕਰੇਗਾ (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ ਨਵ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਹਰ ਤੱਤ ਦੇ ਭਰਨ, ਜਦ ਤੱਕ. ਨਿਯਮ ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮੈਟਰਿਕਸ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ nxk ਕੇ ਉਤਪਾਦ MXN ਮੈਟਰਿਕਸ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਨਤੀਜੇ, ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਹੈ ਬਣ ਮੀਟਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ X k. ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਸਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਸ ਦੇ ਉਤਪਾਦ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਉਸੇ ਦੇ ਹੁਕਮ ਦੇ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ ਦੇ ਕਬਜ਼ੇ ਤੱਕ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤੱਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਕ੍ਰਿ ਨਹੀ ਹੈ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਾਰੀ ਕੀਤੇ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਉਸੇ ਦੇ ਹੁਕਮ ਦੇ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਸ ਵਿਚ ਦੇਖਿਆ ਹੈ, ਜੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਆਪਣੇ ਅੱਗੇ ਹੈ ਅਤੇ ਰਿਵਰਸ ਉਤਪਾਦ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਨ ਨੂੰ ਮੈਟਰਿਕਸ ਐਮ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਐਮ ਕੇ ਐਨ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਨਾ ਹੈ, ਕੁਝ ਖਾਸ ਹਾਲਾਤ ਵਰਗੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਮੈਟਰਿਕਸ ਹਮੇਸ਼ਾ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਨਹੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ.

ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਦਾ ਦਰਜਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਾਫ ਗਣਿਤ ਸਬੂਤ ਦੀ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. Associativity ਮਲਟੀਪਲਾਈ ਕੰਮਾ ਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਹੇਠ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ: (MN) ਕਸ਼ਮੀਰ = ਐਮ (NK) ਉੱਪਰ, ਜਿੱਥੇ ਐਮ, ਐਨ, ਅਤੇ ਕਸ਼ਮੀਰ - ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਪੈਰਾਮੀਟਰ, ਜਿਸ 'ਤੇ ਗੁਣਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਸੀ. Distributivity ਗੁਣਾ ਮੰਨਦਾ ਹੈ ਕਿ ਐਮ (ਐਨ + K) = MN + ਐਮ.ਕੇ., (ਐਮ + N) ਕਸ਼ਮੀਰ = ਐਮ.ਕੇ. + ਐਨ ਐਲ (MN) = (ਐਲ) ਐਨ + M (LN) ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਐਲ - ਗਿਣਤੀ ਹੈ.

ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ, "ਜੁੜਨਸ਼ੀਲ" ਕਿਹਾ ਦੇ ਹੋਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਉਤਪਾਦ ਤਿੰਨ ਜ ਹੋਰ ਕਾਰਕ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰੱਖਣ, ਬਰੈਕਟ ਦੀ ਵਰਤ ਦੇ ਬਗੈਰ ਇੰਦਰਾਜ਼ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਹੈ.

ਵੰਡਣਾਤਮਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਜਦ ਮੈਟਰਿਕਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਦਾ ਮੌਕਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਨੋਟ ਕਰੋ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਣ, ਇਸ ਨੂੰ ਕਾਰਕ ਦੇ ਆਦੇਸ਼ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ.

ਨਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਰਫ ਸੰਖੇਪ ਰਿਕਾਰਡ ਨੂੰ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸਿਸਟਮ ਮੈਟਰਿਕਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਨ ਅਤੇ ਹੱਲ ਦੀ ਸਹੂਲਤ.