ਬਾਈਨਰੀ ਤੋਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਆਸਾਨ ਹੈ

ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਕਿ ਹਰ ਚੀਜ ਜੋ ਨਵਾਂ ਹੈ ਉਹ ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭੁੱਲਿਆ ਹੋਇਆ ਪੁਰਾਣਾ, ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਬਾਈਨਰੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ . ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਚੀਨ ਵਿਚ ਵੀ ਸਾਡੇ "ਥੋੜ੍ਹੇ ਜਿਹੇ ਇਕ ਜ਼ੀਰੋ" ਵਰਗੀ ਕੋਈ ਚੀਜ਼ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਰਤੀ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲਈ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਪਾਠਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਲਈ. ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਇੰਕ ਸੀ: ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਦੋਨੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅਤੇ ਬਾਈਨਰੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਸੀ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਪਿਛਲਾ ਪਾਠ ਅਤੇ ਕੋਡਿਡ ਸੁਨੇਹਿਆਂ ਲਈ ਹੈ. ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਚਾਰ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਵੀ, ਇਨਕੈਪ ਨੂੰ ਪਤਾ ਸੀ ਕਿ ਬਾਈਨਰੀ ਤੋਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਣਾ ਹੈ.

ਬਾਈਨਰੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਆਧੁਨਿਕ ਰੂਪ ਸਿਰਫ 300 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਲਿਬਿਨਿਸ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਕ ਸਦੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਾਰਜ ਬੁਉਲ ਨੇ ਆਪਣੇ ਨਾਮ ਨੂੰ ਤਰਕ ਦੇ ਬੀਜ ਗਣਿਤ ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਯਾਦ ਦਿਵਾਇਆ. ਤਰਕ ਦੇ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਜੋੜ ਕੇ ਬਾਇਨਰੀ ਅੰਕਗਣਿਤ ਮੌਜੂਦਾ ਡਿਜੀਟਲ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਦੀ ਨੀਂਹ ਬਣ ਗਈ ਹੈ. ਅਤੇ ਸਭ ਕੁਝ 1 9 37 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਇਆ, ਜਦੋਂ ਰੀਲੇਅ ਅਤੇ ਸਵਿਚਿੰਗ ਸਰਕਟਾਂ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹਾਤਮਿਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਕਲਾਉਡ ਚੇਨਨ ਦਾ ਇਹ ਕੰਮ ਰੀਲੇਅ ਕੰਪਿਊਟਰ ਲਈ "ਮਾਂ" ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਨੇ 1937 ਵਿਚ ਬਾਈਨਰੀ ਐਡੀਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਸੀ. ਅਤੇ, ਬੇਸ਼ਕ, ਆਧੁਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੇ ਇਸ "ਮਹਾਨ ਦਾਦਾ" ਦੇ ਕੰਮਾਂ ਵਿਚੋਂ ਇੱਕ ਬਾਈਨਰੀ ਤੋਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਸੀ.

ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਤਿੰਨ ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਸੀ ਅਤੇ ਰੀਲੇਅ ਦਾ ਅਗਲਾ ਮਾਡਲ "ਕੰਪਿਊਟਰ" ਕਮਾਂਡਾਂ ਨੂੰ ਟੈਲੀਫੋਨ ਲਾਈਨ ਅਤੇ ਟੈਕਸਟਾਈਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਦੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਭੇਜੇ ਗਏ ਸਨ- ਨਾਲ ਨਾਲ, ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਇੰਟਰਨੈਟ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਵਿੱਚ.

ਬਾਈਨਰੀ, ਡੈਸੀਮਲ, ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ ਅਤੇ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਹੜਾ, N-Ary ਸਿਸਟਮ ਹੈ? ਹਾਂ, ਕੁਝ ਵੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨਹੀਂ. ਆਉ ਆਪਣੀ ਮਨਪਸੰਦ ਡੈਮੀਕਨ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਨੰਬਰ ਲਵਾਂ, ਇਹ 10 ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ - 0 ਤੋਂ 9 ਤੱਕ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖ ਕੇ. ਆਓ ਇਸ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕਰੀਏ, ਇਸ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅੰਕ 0, 1, 2 ਦੀਆਂ ਪਦਾਂ 'ਤੇ ਹਨ (ਆਰਡਰ ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਤੋਂ ਪਹਿਲੇ ਤੱਕ). ਹਰੇਕ ਸਥਿਤੀ ਵਿਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਪਰੰਤੂ ਇਸ ਨੰਬਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਉਸ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਹੀ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਸਥਾਨ ਦੁਆਰਾ ਵੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਨੰਬਰ 365 ਲਈ (ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, ਪੋਜੀਸ਼ਨ 0 ਅੰਕ 5 ਹੈ, ਪੋਜੀਸ਼ਨ 1 ਨੰਬਰ 6 ਹੈ, ਅਤੇ ਸਥਿਤੀ 2 ਨੰਬਰ 3 ਹੈ), ਜ਼ੀਰੋ ਸਥਿਤੀ ਵਿਚਲੇ ਨੰਬਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਰਫ਼ 5 ਹੈ, ਪਹਿਲਾ ਪੋਜੀਸ਼ਨ 6 * 10 ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਸਰਾ - 3 * 10 * 10 ਇੱਥੇ ਦਿਲਚਸਪ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਨੰਬਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਅੰਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (0 ਤੋਂ 9 ਤੱਕ) ਅਤੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਅਧਾਰ ਸਥਿਤੀ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, i.е. ਅਸੀਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

ਇਕ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਣ:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 +0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਹਰੇਕ ਸਥਿਤੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਮਲਟੀਪਲੀਅਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਅੰਕ ਨੰਬਰ ਅਹੁਦਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਪਰ +1 ਹੋਰ).

ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਤੋਂ, ਇਸਦੇ ਬਾਈਨਰੀ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਸਾਦਗੀ ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ - ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 2 ਨੰਬਰ - 0 ਅਤੇ 1. ਪਰ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸੁੰਦਰਤਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕੱਟੇ ਹੋਏ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇਹ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਾਇਨਰੀ ਸੰਖਿਆ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਹੋਰ "ਲੰਬੇ ਕਾਮਰੇਡ" ਪਰ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਇਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੰਕ ਨਾਲ? ਇੱਕ ਵਿਕਲਪ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਾਈਨਰੀ ਤੋਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਕੰਮ ਨੂੰ ਮੁਸ਼ਕਲ ਕਿਹਾ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ, ਪਰ ਇਸ ਮਿਹਨਤਕਸ਼ ਕੰਮ ਲਈ ਧਿਆਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਆਓ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ.

ਕਿਸੇ ਵੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਬਾਰੇ ਉਪਰੋਕਤ ਕੀ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਸੌਖਾ, ਇੱਕ ਬਾਇਨਰੀ ਇੱਕ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ "ਯੂਨਿਟ ਟੂ ਟਿਕਸ" ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ. ਇਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ VO (ਰੂਸੀ VO) ਵਿਚ ਕਾਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇਹ ਕੀ ਹੈ - ਬਾਈਨਰੀ ਤੋਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਅਨੁਵਾਦ. ਇਸ ਨੂੰ VO = 11001010010 ਹੋਣ ਦਿਓ. ਪਹਿਲੀ ਨਜ਼ਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ ਅਸੀਂ ਵੇਖਾਂਗੇ!

ਪਹਿਲੀ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਕਾਰਕਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹਰ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੂਜਾ ਨੰਬਰ ਲਿਖਾਂਗੇ - ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਅੰਕ (ਇੱਥੇ ਚੋਣ ਛੋਟਾ ਹੈ - 0 ਜਾਂ 1) ਅਤੇ ਅੰਕ 2 ਨੂੰ ਡੈਸੀਮਲ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਪੁਜ਼ੀਸ਼ਨਲ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਪਾਵਰ, ਅਸੀਂ ਬਾਈਨਰੀ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਹੁਣ ਦੂਜੀ ਲਾਈਨ ਵਿਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਸਪੱਸ਼ਟਤਾ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਇੰਟਰਮੀਡੀਏਟ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤੀਜੀ ਲਾਈਨ ਵੀ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹੋ.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 +2 * 25 + 1 * 24 +2 * 23 +2 * 22 + 1 * 21 + 20 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

ਅਸੀਂ ਤੀਜੇ ਲਾਈਨ ਵਿਚ "ਅੰਕਗਣਿਤ" ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਜਿਸ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਸੀ: VO = 1618. ਠੀਕ ਹੈ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਇੰਨੀ ਵੱਡੀ ਕੀ ਹੈ? ਅਤੇ ਇਹ ਤੱਥ ਕਿ ਇਹ ਗਿਣਤੀ ਲੋਕਾਂ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੈ: ਮਿਸਰੀ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ, ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਜਿਓਕੋਂਡਾ, ਸੰਗੀਤ ਨੋਟ ਅਤੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਰੀਰ ਇਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ, ਪਰ ... ਪਰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਸਪੱਸ਼ਟਤਾ ਨਾਲ - ਇਹ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਚੰਗੇ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਉਸਦੀ ਮਹਾਨਤਾ ਦਾ ਕੇਸ ਸਾਨੂੰ ਮੌਜੂਦਾ ਨੰਬਰ ਮੌਜੂਦਾ ਮੁੱਲ ਨਾਲੋਂ 1000 ਗੁਣਾ ਜਿਆਦਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ - 1.618. ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਉਹ ਸਾਰੇ ਮਿਲ ਗਏ ਅਤੇ ਰਸਤੇ ਦੇ ਨਾਲ, ਬਾਈਨਰੀ ਤੋਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਨੰਬਰ ਦੀ ਬੇਅੰਤ ਸਮੁੰਦਰ ਤੋਂ ਮਦਦ ਕੀਤੀ ਗਈ "ਸਭ ਤੋਂ ਕਮਾਲ" - ਇਸ ਨੂੰ "ਸੁਨਹਿਰੀ ਅਨੁਪਾਤ" ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.