Fourier ਲੜੀ ': ਇਤਿਹਾਸ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਗਣਿਤ ਵਿਧੀ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ

Fourier ਲੜੀ '- ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਨੂੰ ਆਪਹੁਦਰੇ ਢੰਗ ਇੱਕ ਕਤਾਰ' ਚ ਮਿਆਦ ਦੇ ਲਈ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ. ਆਮ ਰੂਪ 'ਚ, ਇਸ ਦਾ ਹੱਲ ਇੱਕ ਔਰਥੋਗੋਨਲ ਆਧਾਰ' ਤੇ ਵਿਸਥਾਰ ਤੱਤ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. Fourier ਲੜੀ ਵਿਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਏਕੀਕਰਨ, ਫਰਕ ਵਿਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਕਾਰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੱਸਿਆ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਦਲੀਲ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਕੋਨਵੋਲੁਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਿਫਟ ਹੱਲ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸੰਦ ਹੈ.

ਇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਜੋ ਉੱਚ ਗਣਿਤ ਨਾਲ ਜਾਣੂ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਹੈ French ਵਿਗਿਆਨੀ Fourier ਦੇ ਕੰਮ ਦੇ ਨਾਲ ਨਹੀ ਹੈ, ਸਭ ਸੰਭਵ ਹੈ ਨਾ ਸਮਝਣ ਕਿ ਕੀ "ਗਿਣਤੀ" ਅਤੇ ਕੀ ਉਹ ਕੀ. ਪਰ ਇਸ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਕਾਫ਼ੀ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਨਾਲ ਸਾਡੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਵਿਚ ਦਾਖਲ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਗਣਿਤ, ਨਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਭੌਤਿਕ, ਰਾਸਾਇਣ, ਡਾਕਟਰ, ਖਗੋਲ, ਭੁਚਾਲ-, oceanographers ਅਤੇ ਹੋਰ. ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਵੀ ਬਹੁਤ ਹੈ French ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਕੰਮ, ਜੋ ਖੋਜ ਕੀਤੀ, ਉਸ ਦੀ ਵਾਰ ਦੇ ਅੱਗੇ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਡੂੰਘੀ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ.

ਆਦਮੀ ਅਤੇ Fourier ਬਦਲ

Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਇੱਕ ਢੰਗ (ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਹੋਰ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ) ਹੈ Fourier ਦਾ ਬਦਲ. ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਨੂੰ ਹਰ ਵਾਰ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਆਵਾਜ਼ ਸੁਣਦਾ ਹੈ ਲੱਗਦਾ ਹੈ. ਸਾਡੇ ਕੰਨ ਆਪ ਹੀ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲਹਿਰ. ਇੱਕ ਲਚਕੀਲੇ ਮਾਧਿਅਮ ਵਿਚ ਮੁਢਲੇ ਕਣ ਦੇ Oscillatory ਲਹਿਰ ਨੂੰ ਵੱਖ ਵੱਖ ਪਰਮਧਾਮ ਦੇ ਟਨ ਦੇ ਲਈ ਲੜੀ '(ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ) ਲਗਾਤਾਰ ਵਾਲੀਅਮ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਫੈਲਾ ਰਹੇ ਹਨ. ਅੱਗੇ, ਦਿਮਾਗ ਸਾਡੇ ਲਈ ਜਾਣੂ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਇਹ ਡਾਟਾ ਬਦਲਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਸਭ ਸਾਡੀ ਇੱਛਾ ਜ ਚੇਤਨਾ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਹੈ, ਪਰ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਕਾਰਜ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਈ ਕਈ ਸਾਲ ਲੱਗ ਵੱਧ ਗਣਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਹੈ.

ਹੋਰ ਪੜ੍ਹੋ Fourier ਬਦਲ ਬਾਰੇ

Fourier ਬਦਲ ਐਨਾਲਿਟੀਕਲ, numerals ਅਤੇ ਹੋਰ ਢੰਗ ਬਾਹਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸੂਰਜੀ ਚੱਕਰ (ਅਤੇ ਹੋਰ ਖਗੋਲੀ ਇਕਾਈ) ਦੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੁੰਦਰ ਅਸਰ ਪਛਾਣਿਆ ਅਤੇ ਹਲਕਾ ਦੇ ਵੇਵ ਤੱਕ - Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ oscillatory ਕਾਰਜ decomposing ਲਈ ਅੰਕ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹਨ. ਇਹ ਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਕੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ disassemble ਕਰਨ ਲਈ, sinusoidal ਭਾਗ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਤੱਕ ਵੱਧ ਜਾਣ ਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਲਟ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ oscillatory ਕਾਰਜ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਸੰਭਵ ਹੈ. Fourier ਬਦਲ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪੜਾਅ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ ਨੂੰ ਅਨੁਸਾਰੀ sinusoids ਦੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਹੈ. ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਰਮੀ, ਚਾਨਣ ਜ ਬਿਜਲੀ ਊਰਜਾ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਅਧੀਨ ਵਾਪਰਨ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਾਰਜ ਦਾ ਵਰਣਨ ਹੱਲ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਕੰਪਲੈਕਸ waveforms ਵਿਚ ਡੀ.ਸੀ. ਭਾਗ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਭਵ ਠੀਕ ਦਵਾਈ, ਰਸਾਇਣ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਚ ਤਜਰਬੇ ਪ੍ਰੇਖਣ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ.

ਇਤਿਹਾਸਕ ਜਾਣਕਾਰੀ

ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਦਾ ਪਿਤਾ ਹੈ French ਗਣਿਤ ਝਾਨ Batist Zhozef Fure ਹੈ. ਉਸ ਦੇ ਨਾਮ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਤਬਦੀਲੀ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਹੈਇਸ ਵਿਚ ਗਰਮੀ ਪ੍ਰਸਾਰ - ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ, ਵਿਗਿਆਨੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਥਰਮਲ conductivity ਦੇ ਢੰਗ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਵਰਤਿਆ. Fourier ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਹੈ ਕਿ ਥਰਮਲ ਲਹਿਰ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਅਨਿਯਮਿਤ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ sinusoid, ਜਿਸ ਦੀ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਅਤੇ ਵੱਧ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਪੜਾਅ ਹੈ ਜਾਵੇਗਾ ਵਿੱਚ ਕੰਪੋਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ ਅਜਿਹੇ ਹਰ ਭਾਗ ਵੱਧ ਹੈ ਅਤੇ ਉਲਟ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਤੱਕ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਗਣਿਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਰਵ ਦੇ ਵੱਡੇ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਪੀਕਜ਼ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਹਰ ਇੱਕ harmonic ਦੇ ਪੜਾਅ, Fourier ਕਹਿੰਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਦੀ ਵੰਡ ਦੇ ਬਦਲ. ਘਟਾ ਸਮੁੱਚੇ ਵੰਡ ਸਮਾਰੋਹ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਲੇਖਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦਾ ਵੇਰਵਾ ਲਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਆਸਾਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਸੰਭਾਲਣ ਲਈ ਦੀ ਆਵਰਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੰਡ ਦੀ ਦੇਣ ਦੀ ਰਕਮ 'ਚ ਬਿਨਾ ਅਤੇ ਗਣਨਾ,.

ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਅਸੂਲ ਅਤੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਦੇ ਵਿਚਾਰ

ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਦੇ - ਛੇਤੀ ਉਨ ਵੀ ਸਦੀ ਦੇ ਮੋਹਰੀ mathematicians - ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਨਾ ਕੀਤਾ. ਮੁੱਖ ਇਤਰਾਜ਼ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ discontinuous ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਜ ਕਰਵ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਵੱਖ Fourier ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਨਗੀ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ sinusoidal ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਲਗਾਤਾਰ ਹਨ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਸੀ. ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਇੱਕ "ਕਦਮ ਹੈ" Heaviside: ਇਸ ਦੀ ਕੀਮਤ ਪਾੜੇ ਦੇ ਖੱਬੇ ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਤੇ ਇੱਕ ਹੈ. ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬੰਦ ਚੇਨ ਲਈ ਵਾਰ ਵੇਰੀਏਬਲ 'ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਮੌਜੂਦਾ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ. ਸਮਕਾਲੀ ਥਿਊਰੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਾਰ 'ਤੇ, ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਹੈ, ਇੱਕ discontinuous ਸਮੀਕਰਨ ਅਜਿਹੇ exponential, ਬਿਨਾ, ਲੀਨੀਅਰ ਜ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਤੌਰ ਲਗਾਤਾਰ, ਆਮ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਨੇ ਦੱਸਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜਦ ਆਈ ਹੈ ਕਦੇ ਵੀ ਸੀ.

Fourier ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿਚ mathematicians ਕੀ ਪਰੇਸ਼ਾਨ?

ਸਭ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਬਹਿਸ ਕਰਨ ਦਾ ਹੱਕ ਸੀ, ਫਿਰ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਰੇਡੀਅਨਜ਼ Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਦਾ ਨਿਚੋੜ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਭਵ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਕਦਮ ਦਾ ਦਾ ਸਹੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਵੀ, ਜੇ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸੇ ਕਦਮ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ. ਛੇਤੀ ਉਨ ਵੀ ਸਦੀ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਕਥਨ ਬੇਹੂਦਾ ਸੀ. ਪਰ ਸਾਰੇ ਸ਼ੱਕ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ mathematicians ਇਸ ਵਰਤਾਰੇ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਦਾ ਘੇਰਾ ਫੈਲਾ ਹੈ, ਥਰਮਲ ਚਾੜ੍ਹਨ ਪੜ੍ਹਾਈ ਦੇ ਪਾਰ ਇਸ ਨੂੰ ਭੇਜੋ. ਪਰ, ਸਭ ਵਿਗਿਆਨੀ ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਦੁੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਰੀ: "ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਬਿਨਾ ਲਹਿਰ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ, ਇੱਕ discontinuous ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਲਈ converges"

Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ: ਉਦਾਹਰਨ

ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਮੁੱਦੇ 'ਤੇ ਹਰ ਵਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਨੰਬਰ ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਮਿਲਕੀਅਤ ਦੀ ਲੋੜ ਵੱਧਦੀ ਹੈ. ਇਸ ਵਰਤਾਰੇ ਦੀ ਸਮਝ ਲਈ ਇੱਕ ਮਿਸਾਲ ਉੱਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਦੇ ਵੀ, ਕੰਧ ਪਹੁੰਚ ਸਕਦੇ, ਜੇ ਹਰ ਕਦਮ ਅੱਧੇ ਪਿਛਲੇ ਹੈ? ਫ਼ਰਜ਼ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਟੀਚਾ ਦੋ ਮੀਟਰ ਹਨ, ਅੱਧੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਹੋਰ ਨੇੜੇ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ, ਅਗਲੇ - ਇੱਕ ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੰਜਵ ਬਾਅਦ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਰਾਹ ਦਾ ਲਗਭਗ 97 ਫੀਸਦੀ ਹੈ ਨੂੰ ਦੂਰ ਕਰੇਗਾ. ਪਰ, ਕੋਈ ਵੀ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਨੂੰ ਕਈ ਕਦਮ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ, ਜਾਣ ਦਾ ਟੀਚਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਖਤ ਗਣਿਤ ਅਰਥ ਵਿਚ ਪਹੁੰਚਣ. ਅੰਕੀ ਗਣਨਾ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਕੇ, ਸਾਨੂੰ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਨੂੰ ਆਪਹੁਦਰੇ ਢੰਗ ਛੋਟੇ ਦਿੱਤੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਇੱਕ ਸਬੂਤ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇੱਕ ਅੱਧੇ, ਇੱਕ ਚੌਥੇ, ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਨੂੰ. ਈ ਏਕਤਾ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਾਵੇਗਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਮੁੱਦੇ ': ਦੂਜਾ ਆਉਣ, ਜ, ਪ੍ਰਭੂ ਵਿੱਚ ਕੈਲਵਿਨ ਦੇ ਸਾਧਨ

ਵਾਰ-ਵਾਰ ਸਵਾਲ ਹੈ, ਦੇਰ ਉਨ ਵੀ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਤਿਆਰ ਹੋਈ, ਜਦ Fourier ਦੀ ਲੜੀ ebbs ਅਤੇ ਆਵਾਜਾਈ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ. ਉਸ ਵੇਲੇ, ਯਹੋਵਾਹ ਕੈਲਵਿਨ ਦੀ ਕਾਢ ਸੀ ਜੰਤਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਐਨਾਲਾਗ ਕੰਪਿਊਟਰ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਮਲਾਹ ਨੇਵੀ ਅਤੇ ਵਪਾਰੀ ਸਮੁੰਦਰੀ ਮਾਨੀਟਰ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਵਰਤਾਰੇ ਹੈ. ਇਹ ਵਿਧੀ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਉਤਰਨਾ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਵਾਰ ਪਲ ਦੇ ਮੇਜ਼ ਨੂੰ ਉਚਾਈ ਦੇ amplitudes ਦੇ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਸਾਲ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਬੰਦਰਗਾਹ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ. ਹਰ ਪੈਰਾਮੀਟਰ sinusoidal ਭਾਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵੇਲਾ Heights ਹੈ ਅਤੇ ਨਿਯਮਤ ਭਾਗ ਦੇ ਇੱਕ ਸੀ. ਮਾਪ ਨਤੀਜੇ, ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਜੰਤਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭੂ ਨੂੰ ਕੈਲਵਿਨ ਲਈ ਇੰਪੁੱਟ ਹਨ ਕਰਵ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਗਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ synthesizing. ਬਹੁਤ ਛੇਤੀ ਹੀ, ਇਹ ਕਰਵ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਸਾਰੇ harbors ਲਈ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਸਨ.

ਅਤੇ ਇਸ ਕਾਰਜ ਨੂੰ discontinuous ਫੰਕਸ਼ਨ ਚੂਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ, ਜੇ?

ਉਸ ਵੇਲੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਜੰਤਰ ਤਰੰਗਾ, ਖਾਤੇ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਤੱਤ ਨਾਲ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਪੜਾਅ ਹੈ ਅਤੇ amplitudes ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਹੀ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਾ ਮੁਹੱਈਆ ਸੀ. ਫਿਰ ਵੀ, ਇਸ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਪੈਟਰਨ, ਜਿੱਥੇ ਕੇਸ ਤਰੰਗਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੱਢਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ, ਇੱਕ ਤਿੱਖੀ ਛਾਲ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, discontinuous ਹਨ ਨਾ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਜੋ ਕਿ ਘਟਨਾ ਤੰਤਰ ਵਾਰ ਅੰਕ ਦੀ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਡਾਟਾ ਦਰਜ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਕੁਝ Fourier ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਹਿਸਾਬ. sinusoidal ਭਾਗ ਨੂੰ (ਪਾਇਆ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ) ਦੇ ਕਾਰਨ ਅਸਲੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮੁੜ. ਅਸਲੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਬਾਰਾ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿਚਕਾਰ ਫਰਕ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੌਕੇ 'ਤੇ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਜਦ ਦੁਹਰਾਉ ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਤੁਲਨਾ ਵੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਹਾਨ ਗਲਤੀ ਦਾ ਮੁੱਲ ਘਟਾ ਨਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਪਰ, ਉਹ ਇਸ ਖੇਤਰ ਪਾਟ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਅਨੁਸਾਰੀ ਵਿਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਹੋਰ ਬਿੰਦੂ ਜ਼ੀਰੋ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. 1899 ਵਿਚ, ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਯੇਲ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਉਥੇ ਯਹੋਸ਼ੁਆ Willard ਗਿਬਸ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ.

Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੁੱਚੇ ਤੌਰ ਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਕਾਸ

Fourier ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦਾ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਫੱਟ ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀ ਗੱਲ ਲਾਗੂ ਨਹੀ ਹੁੰਦਾ. ਆਮ Fourier ਲੜੀ ਵਿੱਚ, ਅਸਲੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਸਲ ਸਰੀਰਕ ਮਾਪ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੇ, ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੋ ਨਿਬੜਦਾ ਹੈ. ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਖਾਸ ਵਰਗ ਲਈ ਇਸ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਸਵਾਲ ਗਣਿਤ ਦੇ ਨਵ ਸ਼ਾਖਾ, ਅਜਿਹੇ ਆਮ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ ਹੈ. ਇਹ ਅਜਿਹੇ Schwartz, ਜੰਮੂ .. Mikusiński ਅਤੇ ਜੇ ਮੰਦਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਨਾਮ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ. ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤਹਿਤ, ਅਜਿਹੇ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਫ ਅਤੇ ਸਹੀ ਲਿਖਤੀ ਆਧਾਰ Dirac ਡੈਲਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਖੇਤਰ ਦੇ ਇਲਾਕੇ, ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਇੱਕ infinitesimal ਇਲਾਕੇ ਵਿਚ ਰਹਿੰਦੀ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ) ਅਤੇ "ਕਦਮ ਹੈ" Heaviside ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ, ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ, ਚੁੰਬਕੀ dipoles, ਅਤੇ ਸ਼ਤੀਰ 'ਤੇ ਵੱਡੇ ਲੋਡ: ਇਸ ਕੰਮ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਸਮੀਕਰਣ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਨੁਭਵੀ ਧਾਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੱਲ ਲਈ ਹੀ ਲਾਗੂ ਹੋ ਗਿਆ.

Fourier ਦਾ ਢੰਗ

Fourier ਦੀ ਲੜੀ, ਦਖਲ ਦੇ ਅਸੂਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਸੌਖਾ ਵਿੱਚ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫਾਰਮ ਦੀ ਸੜਨ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਗਰਮੀ ਧਡ਼ਕਣ ਸ਼ਕਲ ਦੇ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਸੰਘ ਜ ਜ਼ਮੀਨ ਸਤਹ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੁਕਾਵਟ ਦੁਆਰਾ ਇਸ ਦੇ ਪਾਸ ਹੋਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਗਰਮੀ ਦਾ ਵਹਾਅ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ - ਭੁਚਾਲ, ਆਕਾਸ਼ੀ ਸਰੀਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ - ਗ੍ਰਹਿ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ. ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਿਸਟਮ ਮੂਲ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਹਰ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਤਰੰਗ ਲਈ ਹੱਲ. Fourier ਦਿਖਾਇਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਧਾਰਨ ਹੱਲ ਹੋਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਕੰਮ ਲਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਗਣਿਤ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ, Fourier ਲੜੀ '- ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਬਿਨਾ ਵੇਵ - ਦੇ harmonic ਸਮੀਕਰਨ ਰਕਮ ਦੀ ਅਧੀਨਗੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਨੂੰ. ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਵੀ ਨਾਮ "harmonic ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ" ਦੇ ਤਹਿਤ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

Fourier ਦੀ ਲੜੀ - "ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੀ ਉਮਰ" ਨੂੰ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਢੰਗ ਹੈ

ਕੰਪਿਊਟਰ ਤਕਨਾਲੋਜੀ Fourier ਦਾ ਢੰਗ ਦੀ ਸਿਰਜਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਾਇਰ ਸਾਡੇ ਸੰਸਾਰ ਦੀ ਲਹਿਰ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਨਾਲ ਕੰਮ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ Arsenal ਵਿੱਚ ਵਧੀਆ ਹਥਿਆਰ ਹੈ. ਕੰਪਲੈਕਸ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਸਾਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਮਕੈਨਿਕ ਦੇ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਲਈ ਖਗੋਲ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ. ਉਨ ਵੀ ਸਦੀ ਦੇ ਨਿਊਟੋਨੀਅਨ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਾਲੀ ਦੇ ਬਹੁਤੇ ਸਿਰਫ਼ Fourier ਢੰਗ ਨੂੰ ਕਾਰਨ ਸੰਭਵ ਹੋ ਗਿਆ.

Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਅੱਜ

Fourier ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਇੱਕ ਨਵ ਪੱਧਰ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਤਕਨੀਕ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਨਾਲ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਦੇ ਲਗਭਗ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮਿਲਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ. ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ, ਇੱਕ ਡਿਜ਼ੀਟਲ ਆਡੀਓ ਅਤੇ ਵੀਡੀਓ ਦੇ ਨਾਤੇ. ਇਸ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਉਨ ਵੀ ਸਦੀ ਦੇ ਹੈ French ਗਣਿਤ ਦੁਆਰਾ ਵਿਕਸਿਤ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਸੰਭਵ ਸਿਰਫ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਰੂਪ ਵਿਚ Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਪੁਲਾੜ ਦੀ ਸਟੱਡੀ ਕਰਨ ਵਿਚ ਕੋਈ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੱਤੀ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਅਰਧਚਾਲਕ ਸਮੱਗਰੀ ਅਤੇ ਪਲਾਜ਼ਮਾ, ਮਾਈਕ੍ਰੋਵੇਵ ਸ਼ਰਵਣ, ਵਿਗਿਆਨ, ਰਾਡਾਰ, ਭੂਚਾਲ ਦੇ ਭੌਤਿਕ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ.

ਰੇਡੀਅਨਜ਼ Fourier ਦੀ ਲੜੀ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਸੌਖਾ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮਨਮਾਨੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ. ਆਮ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਨੰਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਗਿਣਤੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗਣਨਾ ਵਿਚ ਗਿਣਿਆ, ਹੋਰ ਸਹੀ ਫਾਈਨਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਸਧਾਰਨ ਨੂੰ ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਗਣਨਾ ਜ ਬਿਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਭ ਆਮ ਵਰਤਣ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਜਿਹੇ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਫੈਸਲੇ - harmonic ਸੜਨ. ਇਹ ਵਿਧੀ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਹਿਮ ਭੂਮਿਕਾ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲੀ ਸਭ ਦੇ, ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਦੀ ਲੜੀ ਚਿੱਤਰ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਧਨ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਮੁੱਖ ਇਕਾਈ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਫਿਜ਼ਿਕਸ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ. ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਯੋਗਦਾਨ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ (integrals ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਹੈ, ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ) ਦੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸ਼ਾਖਾ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਹੇਠ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਮਨਮਤਿ: ਸੈੱਟ, ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੰਮ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ harmonic ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਬੁਨਿਆਦ ਰੱਖੀ.