ਬੁਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ. ਤਰਕ ਦੇ ਅਲਜਬਰਾ. ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਦੇ ਤੱਤ

ਅੱਜ ਦੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਵਿਚ ਸਾਨੂੰ ਵਧਦੀ ਮਸ਼ੀਨ ਅਤੇ ਯੰਤਰ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਰਤ ਰਹੇ ਹੋ. ਅਤੇ ਨਾ ਸਿਰਫ ਇਸ ਨੂੰ ਸ਼ਾਬਦਿਕ ਅਸਾਧਾਰਣ ਤਾਕਤ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ: ਲੋਡ ਜਾਣ ਦਾ, ਉਚਾਈ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਲੰਬੇ ਅਤੇ ਡੂੰਘੇ ਖਾਈ ਖੋਦਣ, ਆਦਿ ਨੂੰ ਕਾਰ ਨੇ ਅੱਜ ਰੋਬੋਟ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ, ਭੋਜਨ ਪਕਾਇਆ ਹੈ Multivarki ਅਤੇ ਮੁਢਲੇ ਗਣਿਤ ਗਣਨਾ, ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਪੈਦਾ ... ਹੋਰ ਅਤੇ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਅਕਸਰ ਸਾਨੂੰ ਸ਼ਬਦ "ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ" ਸੁਣੋ. ਸ਼ਾਇਦ ਵਾਰ ਰੋਬੋਟ ਅਤੇ ਮਸ਼ੀਨ ਦੀ ਰਚਨਾ ਵਿੱਚ ਮਨੁੱਖ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨੂੰ ਨਾ ਸਿਰਫ ਗਣਿਤ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਆ ਗਿਆ ਹੈ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਸਮੱਸਿਆ.

ਤਰਕ

ਯੂਨਾਨੀ ਤਰਕ ਵਿੱਚ - ਵਿਚਾਰ ਦਾ ਇੱਕ ਹੁਕਮ ਦਿੱਤਾ ਜੋ ਕਿ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਾਲਾਤ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤਾ ਬਣਾਉਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਲਪਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਸਿੱਟੇ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ. ਅਕਸਰ, ਸਾਨੂੰ ਇਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਪੁੱਛੋ: "ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਨੂੰ" ਜਵਾਬ ਸਾਡੇ ਕਲਪਨਾ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜ ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਰੇਲ ਗੱਡੀ ਨਿੰਦਦੇ ਹਨ. ਪਰ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਉੱਥੇ ਬੰਦ ਨਾ ਕਰਦਾ: ਸਾਨੂੰ ਗੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਰੀ.

ਕਈ ਵਾਰ ਹਾਲਾਤ (ਇੰਪੁੱਟ) ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਇਸ ਲਈ ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਨੂੰ ਇਸ ਉਲਝਣ ਅਤੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਨੁੱਖੀ ਦਿਮਾਗ 'ਤੇ ਇਕ ਵਾਰ ਸਾਰੇ "ਹਜ਼ਮ" ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਨਹੀ ਹੈ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ ਦੇ ਸਮਝ ਲਈ ਹੋਰ ਵੱਧ ਇੱਕ ਮਹੀਨੇ (ਹਫ਼ਤੇ, ਸਾਲ) ਦੀ ਲੋੜ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ. ਪਰ ਆਧੁਨਿਕ ਜੀਵਨ ਸਾਨੂੰ ਫ਼ੈਸਲੇ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਵਾਰ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇਣ ਨਹੀ ਹੈ. ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੀ ਮਦਦ ਦਾ ਸਹਾਰਾ. ਅਤੇ ਇੱਥੇ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਅਤੇ ਦਰਜਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਲਜਬਰਾ ਅਤੇ ਤਰਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਹੈ. ਅਸਲੀ ਡਾਟਾ ਦੇ ਸਾਰੇ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਸਾਨੂੰ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸਾਰੇ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਵਿਰੋਧਾਭਾਸੀ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਸੱਲੀਬਖਸ਼ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਤਰਕ

ਮਸ਼ਹੂਰ Gotfrid Vilgelm Leybnits "ਗਣਿਤ ਤਰਕ", ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੰਮ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਵਿਦਵਾਨ ਦੀ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਆਸਾਨ ਸਨ ਤਿਆਰ. ਖਾਸ ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਨਾ ਸੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਕੁਝ ਦੇ ਕੇ ਜਾਣਿਆ ਦੇ XIX ਸਦੀ ਦੇ ਮੱਧ ਹੈ.

ਵਿਗਿਆਨਕ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਿਵਾਦ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ Dzhordzh ਬੂਲ ਦੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਸ ਨੇ ਇਸ ਇਰਾਦੇ ਦਾ ਐਲਾਨ, ਬਿਲਕੁਲ ਕੋਈ ਅਮਲੀ ਵਰਤਣ ਨਾ ਹੋਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ, ਇਤਿਹਾਸ ਨੂੰ ਪਤਾ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ ਇਸ ਵਾਰ 'ਤੇ ਸਰਗਰਮੀ ਨਾਲ ਉਦਯੋਗਿਕ ਉਤਪਾਦਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ, ਸਾਨੂੰ ਸਹਾਇਕ ਮਸ਼ੀਨ ਦੇ ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਿਕਸਿਤ, ਟੀ. ਈ ਸਾਰੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਅਮਲੀ ਸਥਿਤੀ ਸੀ, ਕੀਤਾ ਹੈ.

ਅੱਗੇ ਲੁਕਿੰਗ, ਸਾਨੂੰ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਬੁਲੀਅਨ ਨੂੰ ਅਲਜਬਰਾ - ਸੰਸਾਰ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੱਜ ਹਿੱਸੇ ਵਿਚ ਸਭ ਵਰਤੇ. ਇਸ ਲਈ ਆਪਣੇ ਦਲੀਲ Buhl ਹਾਰ ਗਏ.

Dzhordzh ਬੂਲ

ਲੇਖਕ ਦੀ ਸ਼ਖ਼ਸੀਅਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਧਿਆਨ ਦਾ ਹੱਕਦਾਰ ਹੈ. ਵੀ ਅਸਲ ਵਿਚ ਪਿਛਲੇ ਲੋਕ ਸਾਡੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵੱਡਾ ਹੋਇਆ, ਫਿਰ ਵੀ ਇਸ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਯੂਹੰਨਾ. Buhl ਦੇ 16 ਸਾਲ ਪਿੰਡ ਦੇ ਸਕੂਲ 'ਤੇ ਨੂੰ ਸਿਖਾਇਆ, ਅਤੇ 20 ਸਾਲ ਲਿੰਕਨ ਵਿਚ ਉਸ ਦੇ ਆਪਣੇ ਹੀ ਸਕੂਲ ਖੋਲ੍ਹਿਆ ਹੈ. ਗਣਿਤ ਬਿਲਕੁਲ ਪੰਜ ਵਿਦੇਸ਼ੀ ਭਾਸ਼ਾ ਮਾਹਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸ ਦੇ ਸਪੇਅਰ ਵਾਰ ਵਿੱਚ, ਨਿਊਟਨ ਅਤੇ Lagrange ਦੇ ਕੰਮ ਪੜ੍ਹ ਰਿਹਾ ਸੀ. ਅਤੇ ਸਭ ਨੂੰ ਇਸ - ਇੱਕ ਆਮ ਵਰਕਰ ਦੇ ਪੁੱਤਰ 'ਤੇ!

1839 ਵਿੱਚ, Buhl ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਗਣਿਤ ਜਰਨਲ ਵਿਚ ਉਸ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਵਿਗਿਆਨਕ ਕਾਗਜ਼ ਭੇਜਿਆ ਹੈ. ਸਾਇੰਟਿਸਟ 24 ਸਾਲ ਵਿਚ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ. Boole ਦੇ ਕੰਮ ਰਾਇਲ ਸੁਸਾਇਟੀ ਦੇ, ਇਸ ਲਈ ਦਿਲਚਸਪੀ ਅੰਗ, 1844 ਵਿਚ ਉਸ ਨੇ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਕਰਨ ਲਈ ਉਸ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਲਈ ਤਮਗਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ. ਕੁਝ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਾਗਜ਼ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਦੇ ਤੱਤ, ਗਣਿਤ ਕਾਰ੍ਕ County ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਦੇ ਅਹੁਦੇ 'ਲੈਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੱਤੀ ਨੌਜਵਾਨ ਬਾਰੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਯਾਦ ਕਰੋ ਕਿ ਬਹੁਤ ਹੀ Boole ਸਿੱਖਿਆ 'ਤੇ ਨਾ ਸੀ.

ਇਹ ਵਿਚਾਰ

ਅਸੂਲ ਵਿੱਚ, ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ. ਹਨ ਬਿਆਨ (ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ) ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਗਣਿਤ, ਦੀ ਝਲਕ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ, ਸਿਰਫ ਦੋ ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: "ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ," ਜ "ਝੂਠੇ". ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਬਸੰਤ ਖਿੜ ਵਿੱਚ ਰੁੱਖ - ਸੱਚ ਨੂੰ, ਗਰਮੀ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਬਰਫ਼ - ਇੱਕ ਝੂਠ. ਗਣਿਤ ਦੀ ਸੁੰਦਰਤਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਸਖਤੀ ਦੀ ਲੋੜ ਸਿਰਫ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਲਈ, ਨਾ ਹੈ. ਅਲਜਬਰਾ ਫ਼ੈਸਲੇ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਵਿਲੱਖਣ ਅਰਥ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿਆਨ ਨੂੰ ਫਿੱਟ.

ਇਸ ਲਈ, ਤਰਕ ਦੇ ਅਲਜਬਰਾ ਹਰ ਜਗ੍ਹਾ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਤਹਿ ਅਤੇ ਲਿਖਣ ਦੀ ਹਦਾਇਤ ਵਿਚ, ਘਟਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਇਰਾਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿਵਾਦਗ੍ਰਸਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ. ਸਭ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ - ਇਹ ਅਹਿਸਾਸ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਈ ਫ਼ਰਕ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਸੱਚਾਈ ਦਾ ਜ ਬਿਆਨ ਦੇ falsity ਪਤਾ ਕਰਨ. ਇਹ "ਨੂੰ" ਅਤੇ "ਇਸੇ" ਤੁਹਾਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਕੀ ਗੱਲ ਸਿਰਫ ਇਸ ਤੱਥ ਦਾ ਇੱਕ ਬਿਆਨ ਹੈ: ਸੱਚ ਨੂੰ ਇੱਕ ਝੂਠ ਹੈ.

ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ ਕਿ ਤਰਕ ਦੇ ਅਲਜਬਰਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਉਚਿਤ ਕਰਿਸ਼ਮੇ ਅਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਦਰਜ ਹਨ ਸਭ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰੋਗਰਾਮਿੰਗ. ਅਤੇ ਉਹ ਸਿੱਖ ਹੈ - ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵ ਵਿਦੇਸ਼ੀ ਭਾਸ਼ਾ ਸਿੱਖਣ ਲਈ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ. ਕੁਝ ਵੀ ਅਸੰਭਵ ਹੈ.

ਮੂਲ ਧਾਰਨਾ ਅਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਡੂੰਘਾਈ ਵਿੱਚ ਜਾ ਰਿਹਾ ਬਗੈਰ, ਸਾਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ. ਇਸ ਲਈ, ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਲਫ਼ਜ਼:

• ਬਿਆਨ;
• ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਓਪਰੇਸ਼ਨ;
• ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕਾਨੂੰਨ.

ਬਿਆਨ - ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੱਜਣ ਸਮੀਕਰਨ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋ-ਕਦਰ. ਉਹ ਨੰਬਰ (5> 3) ਜ ਤਿਆਰ ਜਾਣੂ ਸ਼ਬਦ (- ਵੱਡਾ ਥਣਧਾਰੀ ਹਾਥੀ) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਵੀ ਮੌਜੂਦ ਹਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦਾ ਹੱਕ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਇਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ "giraffe ਦੀ ਗਰਦਨ ਨਹੀ ਹੈ" "ਇੱਕ ਝੂਠ."

ਸਾਰੇ ਬਿਆਨ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਹ ਬੁਨਿਆਦੀ ਜ ਅਹਾਤੇ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਹਾਲੀਆ ਵਰਤਣ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਬੰਡਲ. ਈ ਅਲਜਬਰਾ ਬਿਆਨ ਫ਼ੈਸਲੇ ਅਹਾਤੇ ਐਲੀਮਟਰੀ ਤਰਕ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਕੇ ਬਣਾਈ ਹੈ.

ਬੁਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਓਪਰੇਸ਼ਨ

ਸਾਨੂੰ ਹੀ ਯਾਦ ਹੈ ਫ਼ੈਸਲੇ ਦੇ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਓਪਰੇਸ਼ਨ - ਲਾਜ਼ੀਕਲ. ਬਸ, ਜੋੜ, ਘਟਾਉ, ਜ ਨੰਬਰ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹਿਸਾਬ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਵਰਤ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਤੱਤ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਿਆਨ ਕਰਨ ਲਈ, ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਲਈ ਜ ਫਾਈਨਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

formalization ਅਤੇ ਸਾਦਗੀ ਫਾਰਮੂਲਾ, ਹਿਸਾਬ ਵਿਚ ਸਾਡੇ ਲਈ ਜਾਣੂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਲਈ ਤਰਕ ਓਪਰੇਸ਼ਨ. ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਹ ਸੰਭਵ ਰਿਕਾਰਡ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਅਣਪਛਾਤਾ ਹੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੱਚ ਨੂੰ, ਸਾਰਣੀ ਕੇ ਦਰਜ ਹਨ. ਇਸ ਦੇ ਤੱਤ ਕਾਲਮ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਉਹ 'ਤੇ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ, ਅਤੇ ਕਤਾਰ ਗਣਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਉਣ.

ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਮੁੱਢਲੀ ਤਰਕ

ਬੁਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸਭ ਆਮ ਨਾਕਾਰਾਤਮਕ (ਨਾ) ਹਨ, ਅਤੇ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਅਤੇ ਜ. ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਅਮਲੀ ਅਲਜਬਰਾ ਫ਼ੈਸਲੇ ਵਿਚ ਸਾਰੇ ਕਦਮ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਤਿੰਨ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਹਰ.

ਨਾਕਾਰਾਤਮਕ (ਨਾ) ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਹੀ ਤੱਤ (ਅੰਕ) ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਇੱਕ Unary ਨਾਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. "ਇੱਕ" ਵਰਤ ਕੇ ਅਜਿਹੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਨ ਲਈ: ¬A, ਇੱਕ ਜ ਇੱਕ !. ਸਦੱਤੇਪ੍ਰੀਮੀਅਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਦਿਸਦਾ ਹੈ:

ਇਨਕਾਰ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਬਿਆਨ ਦੇ ਆਮ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਜੇ ਇੱਕ ਸੱਚ ਹੈ, ਫਿਰ ਇੱਕ - ਝੂਠੀ ਹੈ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਚੰਨ ਧਰਤੀ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ - ਸੱਚ ਨੂੰ; ਇੱਕ ਝੂਠ - ਧਰਤੀ ਚੰਨ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ.

ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ

ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਅਤੇ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਜੋੜ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ? ਪਹਿਲੀ ਗੱਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਅੰਕ ਲਈ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਭਾਵ, ਮੈਨੂੰ - .. ਬਾਈਨਰੀ ਕਾਰਵਾਈ. ਦੂਜਾ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਦੋਨੋ ਅੰਕ (ਦੋਨੋ ਏ ਅਤੇ ਬੀ) ਦੇ ਸੱਚ ਨੂੰ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਸੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਹੈ. ਕਹਾਵਤ, "ਧੀਰਜ ਅਤੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਜਤਨ" ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਿਰਫ ਦੋ ਕਾਰਕ ਇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਾਲ ਸਿੱਝਣ ਵਿਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.

A∧B, A⋅B ਜ ਇੱਕ && ਬੀ: ਨਿਸ਼ਾਨ ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਦਾ ਹੈ

ਜੋੜ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ. ਕਈ ਵਾਰ ਅਤੇ ਕਹਿੰਦੇ - ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਗੁਣਾ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਕਤਾਰ ਦੇ ਤੱਤ ਗੁਣਾ, ਜੇ, ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਸੋਚ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਇਸੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ.

Disjunction ਇੱਕ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਜ ਕਾਰਵਾਈ ਹੈ. ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਬਿਆਨ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੱਚ ਹੈ, (ਕਿਸੇ A ਅਤੇ B) ਹੈ. A∨B, ਇੱਕ + B ਜ ਇੱਕ || ਬੀ: ਇਹ ਵਰਗੇ ਇਸ ਨੂੰ ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਇਹ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਲਈ ਸੱਚਾਈ ਨੂੰ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਹਨ:

ਇਸੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ-ਨਾਲ Disjunction. 1 + 1 = 1: ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕਾਰਵਾਈ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਹੀ ਪਾਬੰਦੀ ਹੈ. ਪਰ ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਡਿਜ਼ੀਟਲ ਫਾਰਮੈਟ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਤਰਕ 0 ਅਤੇ 1 ਤੱਕ ਹੀ ਸੀਮਿਤ ਹੈ (ਜਿੱਥੇ 1 - ਸੱਚ, 0 - ਝੂਠੇ). ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਬਿਆਨ 'ਮਿਊਜ਼ੀਅਮ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਕ ਖੂਬਸੂਰਤ ਵੇਖ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਕੰਪਨੀ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ "ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਲਾ ਦੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਵੇਖ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਇਕ ਦਿਲਚਸਪ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਦੋਨੋ ਘਟਨਾ ਦੇ ਨਾਲੋ ਪੂਰਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਾਹਰ ਰਾਜ ਨਾ ਕਰੋ.

ਕੰਮ ਅਤੇ ਕਾਨੂੰਨ

ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਹੀ ਕੀ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਕਾਰਵਾਈ ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਵਰਤ ਪਤਾ ਹੈ. ਫੰਕਸ਼ਨ ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਦੇ ਤੱਤ ਦੇ ਸਾਰੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਅਹਾਤੇ ਬਿਆਨ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ. ਸਭ ਨੂੰ ਸਾਫ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਰੱਦ ਸੰਪਤੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ. ਕੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ XOR, ਭਾਵ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰੀ ਨੂੰ ਸਮਝ ਰਹੇ ਹਨ. ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ ਬੁਨਿਆਦੀ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੰਪਤੀ ਵੀ ਹੈ ਹੀ ਵਿਚਾਰ.

Associativity ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਬਿਆਨ ਵਿੱਚ "ਦੋਨੋ ਏ ਅਤੇ ਬੀ, ਅਤੇ ਬੀ 'ਅੰਕ ਦੀ ਲੜੀ ਸੂਚੀ ਫ਼ਰਕ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਹੈ:

(A∧B) ∧V = A∧ (B∧V) = A∧B∧V,

(A∨B) ∨V = A∨ (B∨V) = A∨B∨V.

ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ, ਇਸ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਪਰ ਇੱਕ disjunction ਦਾ ਵਿਲੱਖਣ ਹੈ.

Commutativity ਦਾ ਤਰਕ ਹੈ ਕਿ ਜੋੜ ਜ disjunction ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ 'ਤੇ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ ਹੀ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:

A∧B = B∧A; A∨B = B∨A.

Distributivity ਕੰਪਲੈਕਸ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਰੈਕਟ ਖੁਲਾਸਾ ਸਹਾਇਕ ਹੈ. ਨਿਯਮ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿਚ ਇਸ ਦੇ ਖੁੱਲਣ ਬਰੈਕਟ ਸਮਾਨ ਹਨ:

A∧ (B∨V) = A∧B∨A∧V; A∨B∧V = (A∨B) ∧ (A∨V).

ਯੂਨਿਟ ਦਾ ਦਰਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅੰਕ ਦੀ ਇੱਕ ਨੂੰ ਵੀ ਜ਼ੀਰੋ ਜ ਇੱਕ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਦੀ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਬੀਿ ਗੁਣਾ ਸਮਾਨ ਹਨ:

A∧0 = 0, A∧1 = ਇੱਕ; A∨0 = ਇੱਕ, A∨1 = 1.

Idempotency ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਅੰਕ ਕਾਰਵਾਈ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੀ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ "ਸੁੱਟ" ਵਾਧੂ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰਕ ਅੰਕ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਅਤੇ ਜੋੜ ਅਤੇ disjunction ਓਪਰੇਸ਼ਨ idempotent ਹਨ.

B∧B = B ਦਾ; B∨B = ਬੀ

ਗ੍ਰਹਿਣ ਵੀ ਸਾਡੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ. ਸਮਾਈ ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਜਦ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਅੰਕ ਲਈ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਅੰਕ ਦੇ ਇਸੇ ਤੱਤ ਨਾਲ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਧਾਰਨੀ ਹੈ.

A∧B∨B = B ਦਾ; (A∨B) ∧B = ਬੀ

ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਤਰਤੀਬ

ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਅਸਲ ਵਿਚ, ਅਲਜਬਰਾ ਲਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਤਰਜੀਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਬੁਲੀਅਨ ਨੂੰ ਅਲਜਬਰਾ ਨੂੰ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ. ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਿਰਫ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਅਧੀਨ ਸਧਾਰਨ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਘੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਦਾ ਦਰਜਾ, ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ:

1. ਇਨਕਾਰ.

2. ਜੋੜ.

3. disjunction, XOR.

4. ਭਾਵ, ਬਰਾਬਰੀ.

ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਸਿਰਫ ਜੋੜ ਦੇ ਨਾਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਤਰਜੀਹ ਨਹੀ ਹੈ. disjunction ਅਤੇ XOR ਦੀ ਇੱਕ ਤਰਜੀਹ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਅਸਰ ਹੈ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰੀ ਦੇ ਪਹਿਲ ਹਨ.

ਭਾਵ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰੀ ਦੇ ਕੰਮ

ਸਾਨੂੰ ਕਿਹਾ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਬੁਨਿਆਦੀ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਓਪਰੇਸ਼ਨ, ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਅਤੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਵਰਤ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ. ਇਹ ਸਭ ਅਕਸਰ ਭਾਵ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰੀ ਹੈ.

ਭਾਵ ਜ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਨਤੀਜੇ - ਇਸ ਬਿਆਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਰਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੋਰ - ਇਸ ਦੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ. ਨੂੰ ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚ, "ਜੇ ... ਫਿਰ" ਦੇ ਬਹਾਨੇ ਨਾਲ ਇਸ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਨੂੰ. "ਰਾਤ ਦੇ ਖਾਣੇ ਦੇ ਬਾਅਦ ਆਖ਼ ਆ." ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਈ SLED ਪਹਾੜੀ 'ਤੇ ਨਵੀ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਜੇ ਕੋਈ ਪਹਾੜ ਥੱਲੇ ਜਾਣ ਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ SLED ਡਰੈਗ ਕਰਨ ਦੀ ਇੱਛਾ ਹੈ, ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀ ਹੈ. ਇਸ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਹੈ: ਇੱਕ → B ਨੂੰ ਜ A⇒B.

ਬਰਾਬਰੀ ਦਾ ਭਾਵ ਹੈ ਸ਼ੁੱਧ ਅਸਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਿਰਫ ਜਦ ਦੋਨੋ ਅੰਕ ਸੱਚੇ ਹਨ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਰਾਤ ਨੂੰ ਜਦ ਸੂਰਜ ਰੁਖ 'ਤੇ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਦਿਨ ਦਾ ਰਾਹ (ਅਤੇ ਕੇਵਲ ਤਦ ਹੀ) ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਕਥਨ ਦੇ ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ A≡B, A⇔B, ਇੱਕ == ਬੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ

ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਹੋਰ ਕਾਨੂੰਨ

ਅਲਜਬਰਾ ਨੂੰ ਸਜ਼ਾ ਵਿਕਸਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨਵ ਕਾਨੂੰਨ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ. ਸਭ ਮਸ਼ਹੂਰ ਮੰਨਿਆ ਰਹੇ ਹਨ ਸਕਾਟਿਸ਼ ਗਣਿਤ O. De ਮੋਰਗਨ postulates. ਉਸ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਨੇੜੇ ਨਾਕਾਰਾਤਮਕ, ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਅਤੇ ਡਬਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਤੌਰ ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਹੋਣ ਦੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਦਿੱਤੀ ਹੈ.

ਬੰਦ ਕਰੋ ਇਨਕਾਰ, ਜੋ ਕਿ ਸੁਝਾਅ ਦੇ ਅੱਗੇ ਬਰੈਕਟ ਹੈ ਕੋਈ ਸ਼ੱਕ: ਨਾ (A ਅਤੇ B) = ਨਾ ਇੱਕ ਜ ਬੀ ਨਾ

ਜਦ ਆਪ੍ਰੇਟਰ ਇਨਕਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਹੋਵੇ, ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਦੇ ਬਾਰੇ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ:

B∧¬B = 0; B∨¬B = 1.

ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਡਬਲ ਨਾਕਾਰਾਤਮਕ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਮੁਆਵਜ਼ਾ. ਭਾਵ ਅੱਗੇ ਕਿਸੇ ਅੰਕ ਦੀ ਨਾਕਾਰਾਤਮਕ ਗਾਇਬ ਜ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ.

ਟੈਸਟ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਨਾ ਹੈ

ਤਰਕ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਸਰਲਤਾ ਦਰਸਾਈ ਸਮੀਕਰਣ. ਬਸ ਵਰਗੇ ਝੂਠ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿਚ, ਇਸ ਨੂੰ ਜਿਆਦਾ ਪਹਿਲੀ ਸ਼ਰਤ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ਲਈ (ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਇੰਪੁੱਟ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਛੁਟਕਾਰੇ ਲਈ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਦੇ ਨਾਲ) ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ, ਫਿਰ ਇੱਕ ਸਹੀ ਜਵਾਬ ਲਈ ਤਲਾਸ਼ ਸ਼ੁਰੂ.

ਕੀ ਸਾਦੀ ਲਈ ਕੀ ਕਰਨ ਦੀ? ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਕਾਰਵਾਈ ਵਿਚ ਸਾਰੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਬਦਲੋ. ਫ਼ੇਰ ਸਾਰੇ ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਬੇਪਰਦ (ਜ ਉਲਟ, ਇਸ ਤੱਤ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਬਰੈਕਟ ਕਰਨ ਲਈ). ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਬੁਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਦਾ ਦਰਜਾ ਵਰਤਣ ਲਈ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ (ਸਮਾਈ ਦਰਜਾ ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਇੱਕ, ਅਤੇ ਟੀ.).

ਆਖਰਕਾਰ, ਸਮੀਕਰਨ unknowns ਦੀ ਇੱਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ, ਸਧਾਰਨ ਕਾਰਵਾਈ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸੌਖਾ ਢੰਗ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਨੇੜੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰ. ਫਿਰ ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਦੇ ਕੇ ਜੇ ਖੋਲੇਗਾ.