ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate: ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, 10 000 ਸਾਲ ਉਥੇ ਸਨ, ਜੋ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਭਿਅਤਾ. ਸਾਡੀ ਧਰਤੀ, ਜਿਸ ਨੂੰ, ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਨੁਸਾਰ, ਇਸ ਬਾਰੇ 4.54 ਲੱਖ ਸਾਲ ਪੁਰਾਣਾ ਹੈ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਪਲ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ "ਪਲ" ਇਨਸਾਨ ਲਈ ਯਾਨ ਨੂੰ ਆਰੰਭਿਕ ਪੱਥਰ ਦੇ ਸੰਦ ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਛਾਲ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਉਸ ਨੇ, ਸੰਭਵ ਨਾ ਹੁੰਦਾ, ਜੇ ਧਰਤੀ 'ਤੇ ਵਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਭਾ ਦਾ ਜਨਮ ਗਿਆ ਹੈ ਸੀ ਵਾਰ ਤੱਕ, ਵਿਗਿਆਨ ਅੱਗੇ ਭੇਜਦੀ ਹੈ. ਨੂੰ ਵਿਚ, ਦੇ ਕੋਰਸ, ਯੂਕਲਿਡ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਉਸ ਦਾ ਕੰਮ ਬੁਨਿਆਦ ਹੈ ਅਤੇ ਆਧੁਨਿਕ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਹੁਲਾਰਾ ਬਣ ਗਿਆ.

ਇਸ ਲੇਖ ਯੂਕਲਿਡ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate ਬਾਰੇ ਹੈ.

ਕਿਸ ਜੁਮੈਟਰੀ ਕੀਤਾ

ਇਸ ਜ਼ਮੀਨ ਦੇ ਪਲਾਟ ਦਾ ਕਿਰਾਇਆ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਸਨ, ਆਪਣੇ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਕਰੀ ਅਤੇ ਡਿਲੀਵਰੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਗਣਨਾ ਕੇ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਨੂੰ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ, ਅਜਿਹੇ ਗਣਨਾ ਵੱਡੇ ਪੈਮਾਨੇ ਬਣਤਰ ਦੀ ਉਸਾਰੀ 'ਚ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਵੱਖ ਵੱਖ ਇਕਾਈ ਦੀ ਵਾਲੀਅਮ ਨੂੰ ਮਾਪਣ. ਇਹ ਸਭ ਮਿਸਰ ਅਤੇ ਬਾਬਲ ਕਲਾ ਦਾ ਸਰਵੇ ਕਰਨ ਦਾ 3-4 ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ ਦੇ ਜਰੂਰਤਾ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ empirically ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਖਾਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਦੇ ਕਈ ਸੌ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਦੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਬੂਤ ਬਿਨਾ, ਹੈ.

ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਇੱਕ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਵਿਗਿਆਨ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨ ਵਿਚ ਵਿਕਸਤ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ. ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਛੇਤੀ ਤੀਜੀ ਸਦੀ ਬੀ.ਸੀ. ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਉਥੇ ਤੱਥ ਅਤੇ ਸਬੂਤ ਢੰਗ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਸਪਲਾਈ ਨੂੰ ਸੀ. ਪਰ, ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਕਾਫੀ ਇਕੱਠੀ ਕੀਤੀ ਰੇਿਾ ਸਮੱਗਰੀ ਸਾਰ ਲਈ ਵਿਆਪਕ ਸੀ. ਉਹ ਹਿਪੋਕ੍ਰਾਟੀਸ Fedii ਅਤੇ ਹੋਰ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨੀ ਫ਼ਿਲਾਸਫ਼ਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ. ਪਰ, ਤਰਕ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਉੱਥੇ ਸੀ ਸਿਰਫ 300 ਸਾਲ ਬੀ ਸੀ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ. ਈ. "Principia 'ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ.

ਕੌਣ ਯੂਕਲਿਡ ਸੀ

ਪੁਰਾਤਨ ਯੂਨਾਨ ਸੰਸਾਰ ਵੱਡਾ ਫ਼ਿਲਾਸਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਦੇ ਦਿੱਤੀ ਹੈ. ਇਹ ਦਾ ਇੱਕ ਯੂਕਲਿਡ, ਜੋ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਿਕੰਦਰਿਯਾ ਸਕੂਲ ਦੇ ਬਾਨੀ ਬਣਿਆ ਹੈ. ਵਿਗਿਆਨੀ ਬਾਰੇ ਲਗਭਗ ਕੁਝ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਕੁਝ ਸਰੋਤ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਧੁਨਿਕ ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਨੌਜਵਾਨ ਭਵਿੱਖ ਦਾ ਪਿਤਾ ਆਤਨ੍ਸ ਵਿੱਚ ਪਲੈਟੋ ਦੇ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਿਕੰਦਰੀਆ, ਜਿੱਥੇ ਉਸ ਨੇ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਆਪਟਿਕਸ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਲਿਖਣ ਸੰਗੀਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਵਾਪਸ ਆ ਗਿਆ. ਆਪਣੇ ਜੱਦੀ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿਚ ਉਸ ਨੇ ਇਕ ਸਕੂਲ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਥਾਪਨਾ, ਮਿਲ ਕੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਨਾਲ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਦੇ ਮਸ਼ਹੂਰ ਕੰਮ ਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਧ ਦੋ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ ਲਈ ਜਹਾਜ਼ ਜੁਮੈਟਰੀ ਅਤੇ ਠੋਸ ਜੁਮੈਟਰੀ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੁਸਤਕ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ ਬਣਾਇਆ.

ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ "ਤੱਤ"

ਜੁਮੈਟਰੀ 'ਤੇ ਮੁੱਖ ਅਤੇ ਸਭ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਕੰਮ ਨੂੰ 13 ਵਾਲੀਅਮ ਦੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ. ਠੋਸ ਜੁਮੈਟਰੀ - ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਅਤੇ ਦੁਪਿਹਰ ਬੁੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਜੁਮੈਟਰੀ, ਅਤੇ 11, 12 ਅਤੇ 13 ਦੇ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ. ਹੋਰ ਵਾਲੀਅਮ ਲਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਉਹ ਹਿਸਾਬ, ਜੋ ਕਿ ਰੇਿਾ postulates ਦੀ ਝਲਕ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਹੈ ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਹਨ.

ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਮੁੱਖ ਕੰਮ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ overestimated ਨਹੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਪ੍ਰਚਲਿਤ ਪਪਾਇਰਸ ਦੀ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਅਸਲੀ ਦੇ ਕਈ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਬਿਜ਼ੰਤੀਨੀ ਖਰੜੇ.

ਮੱਧ ਯੁਗ ਵਿੱਚ, ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ "ਤੱਤ" ਅਰਬੀ, ਜੋ ਮਨੁੱਖੀ ਵਿਚਾਰ ਦੇ ਮਹਾਨ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੰਮਿਸਕ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਇੱਕ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਕੇ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਬਹੁਤ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਇਹ ਕੰਮ ਯੂਰਪੀ ਦਿਲਚਸਪੀ. ਵਿਗਿਆਨ ਪਰਿੰਟ, Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ ਕੋਈ ਵੀ ਹੁਣ ਸਿਰਫ਼ ਚੁਣੇ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਣਿਆ ਜਾ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਦੇ ਆਗਮਨ ਦੇ ਨਾਲ. 1533. "ਤੱਤ" ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਐਡੀਸ਼ਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਭ ਨੂੰ, ਜੋ ਸੰਸਾਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਲੱਬਧ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋਰ ਅਤੇ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਹਰ ਸਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਮੰਗ ਨੂੰ ਸਪਲਾਈ ਨੂੰ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਕੰਮ ਨੂੰ ਦੂਜਾ ਸਭ ਵਿਆਪਕ ਬਾਈਬਲ ਦੇ ਬਾਅਦ ਪੁਰਾਤਨਤਾ ਦੇ ਸਮਾਰਕ ਦਾ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ.

ਕੁਝ ਫੀਚਰ

"ਤੱਤ", ਤਿੰਨ-ਆਯਾਮੀ ਖਾਲੀ, ਬੇਅੰਤ ਅਤੇ isotropic ਸਪੇਸ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ Euclidean ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਇੱਕ ਅਖਾੜੇ ਜਿੱਥੇ ਗਲੀਲੀਓ ਤੇ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਭੌਤਿਕ ਚਮਤਕਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਐਲੀਮਟਰੀ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਇਕਾਈ, ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਿੰਦੂ ਹੈ. ਦੂਜਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪ - ਸਪੇਸ ਦੀ ਅਨੰਤ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ postulates ਨਾਲ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ. ਚੌਥੇ ਸੱਜੇ ਕੋਣ ਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ. ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਨਾਲ, ਫਿਰ ਇਸ ਨੂੰ ਦਾ ਦਰਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅਤੇ Euclidean ਸਪੇਸ ਦੀ ਜਿਉਮੈਟਰੀ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ.

ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਨੁਸਾਰ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਪਿਤਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਣ ਪੁਸਤਕ, ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਜਿਸ ਦੇ ਕਾਰਨ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਉਸ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਦੇ ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗ਼ਲਤਫ਼ਹਿਮੀ ਵੱਖ ਬਣਾਇਆ ਹੈ. ਖਾਸ ਕਰਕੇ, "ਤੱਤ" ਦੇ ਹਰੇਕ ਵਾਲੀਅਮ ਸੰਕਲਪ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਆਈ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਖਾਸ, 1 ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਸਫ਼ੇ ਤੱਕ ਪਾਠਕ ਨੂੰ ਸਿੱਖਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ, ਲਾਈਨ, ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ. ਕੁੱਲ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੰਮ ਵਿਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਮੁੱਖ ਪ੍ਰਬੰਧ ਦੀ ਸਮਝ ਲਈ ਦੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਇੱਕ 23 ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਹੈ.

4 ਪਹਿਲੀ ਕਹਾਵਤ ਹੈ ਅਤੇ ਯੂਕਲਿਡ postulate

"ਤੱਤ" ਦੇ ਲੇਖਕ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਜੋ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਦਾ ਸਬੂਤ ਦੇ ਬਿਨਾ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਉਹ axioms ਅਤੇ postulates ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲੇ ਗਰੁੱਪ 11 ਬਿਆਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਨੁੱਖ ਨੂੰ ਸੁਖੈਨ ਹੀ ਜਾਣਿਆ ਦੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, 8 ਕਹਾਵਤ ਸਾਰੀ ਹਿੱਸਾ ਵੱਧ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਮਾਤਰਾ ਇਲਾਵਾ ਤਿੰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ, ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ.

ਇਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ, 5 ਯੂਕਲਿਡ postulates ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ. ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਹੈ:

• ਕਿਸੇ ਵੀ ਹੋਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਖਿੱਚਣ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ;
• ਹਰ ਘੇਰੇ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਦਰ ਤੱਕ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ;
• ਸੀਮਿਤ ਲਾਈਨ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਲਗਾਤਾਰ ਵਾਧਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ;
• ਸਭ ਦਾ ਹੱਕ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹਨ.

ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate

ਦੋ millennia ਲਈ, ਇਸ ਕਥਨ ਨੂੰ ਵਾਰ-ਵਾਰ mathematicians ਦੇ ਧਿਆਨ ਦੀ ਇਕਾਈ ਬਣ ਗਿਆ. ਪਰ ਪਹਿਲੀ, ਸਾਨੂੰ ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate ਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਨਾਲ ਮਿਲਾ. ਇਸ ਲਈ, ਆਧੁਨਿਕ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਆਵਾਜ਼ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਜੇ, ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ 'ਤੇ ਵੀ ਘੱਟ 180 ° ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਹੈ, ਫਿਰ ਇਹ ਲਾਈਨ ਦੇ ਲਗਾਤਾਰ ਦੋ ਇਕ-ਪਾਸੜ ਤੀਜੀ-ਰਕਮ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ' ਤੇ ਹੈ, ਜਦਕਿ ਜਲਦੀ ਜਾਰੀ ਜ ਬਾਅਦ ਜੋ ਕਿ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਮਿਲਣ, ਜਿਸ' ਤੇ ਵੀ ਘੱਟ 180 ° ਦੇ ਇਸ ਮਾਤਰਾ (ਰਕਮ).

ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਰੋਤ ਵਿੱਚ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਹੈ ਸ਼ੁਰੂ ਤੱਕ ਖੇਡ ਦਾ ਕਾਰਨ ਹੈ ਅਤੇ theorems ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਆਵਾਜ਼ ਦਾ ਸਬੂਤ ਬਣਾ ਕੇ ਇਸ ਨੂੰ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਰ ਕੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇਕ ਹੋਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਸਲ ਵਿਚ, ਸਰਾਪ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ Playfair ਦੇ ਕਹਾਵਤ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਦੀ ਕਾਢ. ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਲਾਈਨ ਸਬੰਧਤ ਨਹੀ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਹੈ ਅਤੇ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਹੀ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਪੈਰਲਲ ਨੂੰ ਰੱਖਣ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ 'ਤੇ: ਇਹ ਪੜਦਾ ਹੈ ਹੇਠ.

ਭਾਸ਼ਾ

ਹੀ ਜ਼ਿਕਰ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਿਗਿਆਨੀ ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ 5 postulate ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਪ੍ਰਗਟ ਵੱਖ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ. ਕਈ ਫ਼ਾਰਮੂਲੇ ਕਾਫ਼ੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:

• ਇਕੱਠੇ ਲਾਈਨ ਕੱਟਦੇ;
• ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਚਾਰ ਨੂੰ ਸਹੀ ਕੋਣ ਦੇ ਨਾਲ 4-ਵਰਗ ਹੈ,;
• ਹਰ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਅਨੁਪਾਤਕ ਵਾਧਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ;
• ਉੱਥੇ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਕਿਸੇ ਵੀ, ਮਨਮਰਜ਼ੀ ਵੱਡੇ ਖੇਤਰ ਹੋਣ ਹੈ.

shortcomings

Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ ਪੁਰਾਤਨਤਾ ਦੇ ਮਹਾਨ ਗਣਿਤ ਕੰਮ ਸੀ ਅਤੇ 19 ਸਦੀ, ਜਦ ਤੱਕ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਮੋਹਰੀ ਰਾਜ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਇਸ ਦੇ shortcomings ਦੇ ਕੁਝ ਵੀ ਲੇਖਕ ਦੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਦੇ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨੀ ਵਿਦਵਾਨ, ਜੋ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਕੁਝ ਰਹਿੰਦੇ ਨੇ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵ Archimedes ਕਹਾਵਤ, ਉਸ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਨਾਮ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਵਿਚ ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਉਥੇ ਹੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n ਹੈ, ਜੋ n ਹੈ · [ਏਬੀ]> [CD ਨੂੰ] ਸਾਰੇ ਹਿੱਸੇ ਏਬੀ ਅਤੇ CD ਲਈ.

ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਵਿਗਿਆਨੀ Euclidean axioms ਅਤੇ postulates ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹ ਯਿਸੂ ਦੇ ਕੁਝ ਬਾਕੀ ਤੱਕ ਬਾਹਰ ਲੈ ਗਿਆ.

ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰੀ ਦੇ 4 ਦਾ postulate ਦੇ "ਛੁਟਕਾਰੇ" ਨੂੰ ਪਰਬੰਧਿਤ. ਉਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਦਾ ਸਬੂਤ ਮਿਲਿਆ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਉਸ ਨੇ theorems ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਲਈ ਚਲੇ ਗਏ.

ਇਤਿਹਾਸ 5 ਪੁਰਾਤਨਤਾ ਵਿੱਚ postulate ਅਤੇ ਛੇਤੀ ਮੱਧਕਾਲ

ਇਸ ਬਿਆਨ Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਘੜਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੋਰ ਚਾਰ ਵੱਧ ਸਪੱਸ਼ਟ ਲੱਗਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਇਸ ਤੱਥ ਿੱਲ mathematicians ਹੈ.

ਪੰਜਵ Euclidean postulate ਲਈ ਠੋਕਰ ਦੋ ਲਾਈਨ a ਅਤੇ b ਦੀ parallelism ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੰਦੇ ਦੋ ਤਰਫਾ ਕੋਣ ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਕੇ ਬਣਾਈ ਅਤੇ b ਇੱਕ ਤੀਜੀ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ C ਰਹੇ ਹਨ, 180 ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਰਕਮ.

ਪਹਿਲੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੇਏ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨੀ geometer Posidonius ਕੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਉਸ ਨੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲੀ ਤੱਕ ਦੂਰੀ ਹਨ ਸੈੱਟ ਦੀ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਪੈਰਲਲ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ. ਪਰ, ਇਸ Posidonius ਸਬੂਤ 5 postulate ਦਾ ਪਤਾ ਨਾ ਜਾਣ ਦਿੱਤਾ.

ਨਾ ਹੀ ਕੋਈ ਫ਼ਾਇਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜਿਹੇ ਭਾਰਤੀ ਇਬਨ Korra ਅਤੇ ਖ਼ਯਾਮ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮੱਧਕਾਲੀ ਸਮੇਤ ਹੋਰ mathematicians, ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਨੂੰ. ਸਿਰਫ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ - ਨਵ postulates ਦੇ ਸੰਕਟ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਲਪਨਾ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

18-19-ਫਰਬਰੀ ਸਦੀ ਵਿੱਚ

ਕਲਾਸੀਕਲ ਜੁਮੈਟਰੀ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਹੈ ਅਤੇ 18 ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰਿਹਾ. ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਕਾਫੀ ਸਬੂਤ ਦੇ ਪੈਰਲਲ postulate ਨੇੜੇ ਹੈ French ਗਣਿਤ ਏ Legendre ਆ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਉਹ ਇਕ ਵਧੀਆ ਪੁਸਤਕ "ਸੰਰਚਨਾ ਦੇ ਤੱਤ" ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਬਾਰੇ 150 ਸਾਲ ਦਾ ਰੂਸੀ ਸਾਮਰਾਜ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਮੁੱਖ ਸੀ ਲਿਖਿਆ. ਇਸ ਵਿਚ ਵਿਗਿਆਨੀ ਤਿੰਨ ਚੋਣ Euclidean ਪੈਰਲਲ ਕਹਾਵਤ ਸਾਬਤ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਪਰ ਉਹ ਸਾਰੇ ਬਾਹਰ ਬਦਲ ਗਲਤ ਹੈ.

ਛੇਤੀ 19 ਸਦੀ ਦੇ ਕੇ, ਇੱਕ ਨਾ-Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ. ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਵੇਰਵਾ, ਪੰਜਵ postulate ਦੇ ਸੁਤੰਤਰ, ਇੱਕ ਫੌਜੀ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਜੇ Bolyai ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ. ਪਰ ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੇ ਖੋਜ ਦੇ ਡਰ ਸੀ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਪਿੱਛਾ ਨਾ ਕੀਤਾ, ਗ਼ਲਤ ਹੈ, ਇਸ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰ. ਸਫਲਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਤੇ ਯੋਗ ਬਹੁਤ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ Gauss ਨਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਸਫਲਤਾ

ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate ਦੇ ਵੱਧ 2000 ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ, ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਸਬੂਤ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਅਣਗਿਣਤ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ, ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ ਇਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣੀ ਰਹੀ. ਸਫਲਤਾ ਰੂਸੀ ਗਣਿਤ ਐਨ.ਆਈ Lobachevsky ਕੀਤੀ ਹੈ. ਉਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਪਹਿਲੇ, ਅਸਲੀ ਸਪੇਸ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਬਤ Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ "ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ" ਸਿਰਫ ਉਸ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਖਾਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਕਾਮਯਾਬ ਹੋ ਗਿਆ.

ਐਨ I. Lobachevsky ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਉਸ ਦੇ ਸਾਥੀ ਦੇ, ਜੋ ਕਿ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉਸੇ ਮਾਰਗ ਗਿਆ. 5 postulate ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਉਹ ਸਫ਼ਲ ਨਾ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਫਿਰ ਵਿਗਿਆਨੀ Euclidean ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਇਨਕਾਰ ਕਰ ਦਿੱਤਾ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ , ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਰਕਮ ਦੇ ਕੋਣ 180 ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ. ਅੱਗੇ, ਉਸ ਨੇ ਇਕਰਾਰ ਕੇ ਇਸ ਦਾਅਵੇ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੰਜ postulate ਲਈ ਇੱਕ ਨਵ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਮਿਲੀ. ਹੁਣ, ਉਸ ਨੇ ਇਸ ਨੂੰ ਪੈਰਲਲ ਕਈ ਲਾਈਨ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਨੇ ਮੰਨਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਾਈਨ ਦੇ ਬਾਹਰ ਪਿਆ ਇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਰਾ ਪਾਸ.

ਨਵ ਜੁਮੈਟਰੀ

ਇਹ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਜੋ ਗਣਿਤ ਲਈ ਹੋਰ ਕੀ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਬਣਦੀ ਹੈ. ਗਠਨ ਅਤੇ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਅਤੇ ਆਇਨਸਟਾਈਨ ਦੇ ਭੌਤਿਕ ਤੇ ਯੂਕਲਿਡ ਅਤੇ Lobachevsky ਮੁਕਾਬਲੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਨਵ, ਪੂਰਾ ਜੁਮੈਟਰੀ ਸਪੇਸ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਬਾਰੇ ਹੈ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਢੰਗ ਨੂੰ ਦੂਰ ਤੋੜ ਸੰਭਵ ਹੈ "ਨੂੰ ਸਮਝ ਸਕਦਾ ਹੈ ਸਿਰਫ ਕੀ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ." ਪਰ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਪਹੁੰਚ ਸਾਲ ਦੇ ਹਜ਼ਾਰ ਦੇ ਲਈ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਅਭਿਆਸ ਕੀਤਾ.

ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, Lobachevskii ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਦੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਦੇ ਸਮਝ ਨਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਉਸ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਨਹੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਗੈਰ-Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਕਈ ਦਹਾਕੇ ਲਈ ਦੇਰੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ.

Lobachevskii ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਕੁਝ ਫੀਚਰ

ਨਵ ਜੁਮੈਟਰੀ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਅਨੰਤ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਦਰਅਸਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ, ਜੋ ਕਿ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੀ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਲੀਨੀਅਰ ਖਾਲੀ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

Lobachevsky ਜੁਮੈਟਰੀ ਮੰਡਲ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਦੇ ਕੇ ਬਣਾਇਆ ਰਹੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਕਰਵ ਸਪੇਸ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਉਸ ਲਈ ਸਾਰੇ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਧਿਆਨ ਦੇ ਢੰਗ ਨੂੰ ਤੱਕ ਵਿਦਾ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਸਿਲੰਡਰ, ਚੱਕਰ, ਪਿਰਾਮਿਡ, ਜ ਇਹ ਆਕਾਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੁਮੇਲ "ਸੱਜੇ ਬਾਰੇ". ਲਈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਅਸਲ ਵਿਚ, ਸਾਡੀ ਧਰਤੀ - ਕੋਈ ਬਾਲ, ਅਤੇ geoid, ਭਾਵ, ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਧਰਤੀ ਦੀ lithosphere (ਹਾਰਡ ਸ਼ੈੱਲ) ਦੀ ਬਾਹਰੀ ਟਸਰਫ਼ contouring ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ...

ਅਸਲੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਵਿੱਚ, ਨੂੰ ਵੀ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ, ਜੋ ਕਿ ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਰਾ ਪਾਸ ਦੇ ਕਈ ਪੈਰਲਲ ਲਾਈਨ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ, ਦੇ ਕਰਵ ਖਾਲੀ ਦੇ ਿਵਟਾਿਮਨ ਹਨ. ਖਾਸ ਕਰ ਕੇ, ਤਿੰਨ ਕਿਸਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਤਾਲਵੀ geometer Beltrami ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਅਤੇ ਈ ਨਾਮ ਹਨ, ਦੇ ਇਸ ਕਰਵ ਸਤਹ pseudosphere.

Lobachevsky ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ

ਉਤੱਮ ਰੂਸੀ, ਜੋ ਸਿਰਫ ਇੱਕ Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੀ absoluteness ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਸੀ. ਖਾਸ ਕਰਕੇ, 1854 ਵਿਚ ਗਣਿਤ Riemann ਜ਼ੀਰੋ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਵਿੰਗੀ ਹੋਣ ਖਾਲੀ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਪਾ ਦਿੱਤਾ. ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਸੀ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗੈਰ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ geometries ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ.

Riemann ਦੀ ਸਥਿਤੀ, ਜੋ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਵਿੰਗੀ ਨਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਪੇਸ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਹੈ ਤੇ, ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ 5 postulate ਕਾਫ਼ੀ ਅਚਾਨਕ ਆਵਾਜ਼. ਉਸ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਲਾਈਨ ਦੇ ਬਾਹਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਰਾ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਲਾਈਨ ਪੈਰਲਲ ਨੂੰ ਰੱਖਣ ਨਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਜ਼ੀਰੋ ਖਾਲੀ, ਕਲਾਈਨ ਦਾ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਵਿੰਗੀ ਨਾਲ ਕੇਸ ਹੈ. Lobachevskian ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਮੰਨਣ, ਅਤੇ ਹੋਰ - - Riemann ਕੇ ਦੱਸਿਆ ਨਾਲ ਇਕਸਾਰ ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਪਹਿਲੇ ਕੇਸ ਵਿਚ ਉਹ ਇੱਕ ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਜੁਮੈਟਰੀ, ਇੱਕ ਖਾਸ ਮਾਮਲਾ ਹੈ, ਜਿਸ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਦੂਜਾ ਹੈ ਗਿਆ ਹੈ.

ਭਾਰ, ਬਿਜਲੀ, ਗਤੀ ਅਤੇ ਵਾਰ - ਰੀਐਲਟੀਵੀਟੀ ਦੇ ਅਲਬਰਟਾ Eynshteyna ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਅਜਿਹੇ ਖਾਲੀ ਦੀ ਅਧੀਨਗੀ ਡਾਟਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਨਿਰਭਰ ਹੈ ਅਤੇ ਬਦਲ ਰਹੇ ਮਾਪ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਨੂੰ ਲੈ ਦਾ ਸਾਥ ਦੇਣ.

ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ

ਤੁਹਾਨੂੰ 180 ਡਿਗਰੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਬਣਾਉਣ ਸਕਿੰਟ ਦੇ ਸਿਰਫ਼ ਚਾਰ millionths ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ ਦੇ ਸੰਭਵ ਭਟਕਣ ਦੀ ਕੰਪਨੀ ਸਭ ਸੰਭਵ ਤਿਕੋਣ ਲਈ ਧਰਤੀ ਨੂੰ ਪੁਲਾੜ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਪੇਸ ਦੀ ਮਨੁੱਖੀ ਧਾਰਨਾ ਜਾਓ. ਇਹ ਮੁੱਲ Homo sapiens ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਪਰੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ "ਧਰਤੀ ਉੱਤੇ" ਦੀ ਮੰਗ Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ ਹੈ.

ਇਹ, ਜਦ ਤੱਕ ਹਾਲਾਤ ਨੂੰ ਬਣਾਇਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਜ ਗਲੈਕਸੀ ਭਰ ਵਿੱਚ ਐਨ Lobachevsky ਅਤੇ Riemann ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਤਜਰਬੇ ਡਾਟਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ ਦੀ ਉਡੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ.

ਹੁਣ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਪੰਜਵ postulate ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਨੂੰ, ਜੋ ਕਿ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਿਖਿਆਦਾਇਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ 2300 ਸਾਲ ਵੱਧ ਮਨੁੱਖੀ ਮਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਟਰੇਸ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਸਹਾਇਕ ਹੈ ਐਲਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ.