ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਉਲਟ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲੱਭਣਾ

ਮੈਟਰਿਕਸ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੂਹ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਉੱਘੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸਿਧਾਂਤਕਾਰ ਜੇਮਸ ਸਿਲਵੇਟਰ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਉਹ ਇਹਨਾਂ ਗਣਿਤਕ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਸੰਸਥਾਪਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ.

ਅੱਜ ਤੱਕ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਆਪਕ ਕਾਰਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜੋ ਅਜਿਹੇ ਤਰੀਕੇ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਬਣਾਏ ਗਏ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ, ਮਨੁੱਖੀ ਸਰਗਰਮੀਆਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ ਵੱਖ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਮੈਟਰਿਕ ਲੱਭਣਾ. ਇਹ ਵਿਧੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਅਣਪਛਾਤੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਣ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ' ਤੇ ਆਰਥਿਕ ਗਣਨਾ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

ਇਹਨਾਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਖਾਸ ਕੇਸ ਹਨ: ਛੋਟੇ ਅੱਖਰ, ਕਾਲਮ, ਜ਼ੀਰੋ, ਵਰਗ, ਵਿਕਰਣ, ਸਿੰਗਲ. ਲੋਅਰਕੇਸ ਵਿੱਚ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਹੀ ਕਤਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਜ਼ੀਰੋ - ਇਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਤੱਤ 0 ਹਨ. ਇੱਕ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਤੱਤ, ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਤਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ ਤੇ ਸਥਿਤ ਤੀਜੀ ਤੱਤ ਵਿੱਚ "0" ਤੋਂ ਵੱਖਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੇ ਵਿੱਚ "0" ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਸਿੰਗਲ - ਇਹ ਵਿਕਰਣ ਮੈਟਰਿਕ ਦੀਆਂ ਉਪ-ਪ੍ਰਜਾਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ. ਉਸ ਦੀ ਮੁੱਖ ਕਿਨਾਰੇ 'ਤੇ ਸਿਰਫ "1" ਹੈ

ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ:

ਕਿੱਥੇ: ਏ ਇੱਕ ਆਮ ਸੰਕੇਤ ਹੈ, ਅਤੇ _ij ਤੱਤ ਹਨ,

(ਏ) -2 ਵੀਂ ਆਰਡਰ;

(ਬੀ) - ਲੋਅਰਕੇਸ;

(ਸੀ) -3 ਦੀ ਤਰਤੀਬ;

(ਡੀ) ਦੂਜਾ ਆਦੇਸ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਸਾਰਣੀ ਦਾ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ;

ਇੱਥੇ ਉਲਟ ਮੈਟਰਿਕਸ ਵੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ: ਅਸਲੀ ਉਲਟ ਟੇਬਲ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਇੱਕ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਢੰਗ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ ਜੋ ਉਲਟ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੀ ਖੋਜ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ. ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਬੀਜੀਕਲੀ ਪੂਰਕ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਣ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ (ਇਹ ਕਈ ਵਾਰ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰਤਾ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ).

ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਨਕਣ ਦਾ ਭਾਵ ਹੈ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ ਇੱਕ ₁₁ a ₂₂ -a ₁₂ a _{21, ਇਸ} ਨੂੰ | A | ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਉਪਰੋਕਤ ਫ਼ਾਰਮੂਲਾ ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਸਾਰਣੀ ਲਈ ਪ੍ਰਮਾਣਕ ਹੈ. ਉੱਚ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਮੈਟ੍ਰਾਇਸ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਨਕਾਰਾਂ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹਨ. ਇੱਕ ਨਿਰਣਾਇਕ ਦੀ ਹੋਂਦ ਲਈ ਇੱਕ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸ਼ਰਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਟੇਬਲ ਵਰਗ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਇਹ ਤੱਤ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਉਲਟ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲੱਭਣ ਦੀ ਅਜਿਹੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

ਦੂਸਰਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਭਾਗ, ਜਿਸਦੇ ਦੁਆਰਾ ਉਸਦੇ ਤੱਤ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਇੱਕ ਬੀਜੈਕਕ ਪੂਰਕ ਹੈ. ਇਹ ਫ਼ਾਰਮੂਲਾ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਮਾਨਤ ਹੈ: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij , ਜਿੱਥੇ M ਇਕ ਨਾਬਾਲਗ ਹੈ. ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਇੱਕ ਹੋਰ ਨਿਰਣਾਇਕ ਹੈ ਜੋ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਉਹ ਕਤਾਰ ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਨੂੰ ਮਿਟਾ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਤੱਤ ਸਥਿਤ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਦੂਜੇ ਕ੍ਰਮ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਾਰਣੀ ਲਈ, ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਪਾਠ ਵਿਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਕ ਤੱਤ ਲਈ _{11, ਇਕ} ਤੱਤ ₂₂ ਇਕ ਬੀਣਪੱਤਰ ਪੂਰਕ ਹੈ

ਉਲਟ ਮੈਟਰਿਕਸ 3 ਪੜਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲੇ ਪੜਾਅ 'ਤੇ, ਨਿਰਣਾਇਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੇ ਬੀਜੇਟਿਕ ਪੂਰਕ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸੂਚਕਾਂਕ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਬੀਜੇਟਾਈ ਪੂਰਕ ਦੀ ਸਾਰਣੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਫਾਈਨਲ ਪੜਾਅ 'ਤੇ, ਇਕ ਉਲਟ ਮੈਟਰਿਕਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਖੋਜਕਰਤਾ ਦੁਆਰਾ ਹਰੇਕ ਬੀਜੇਟਿਕ ਪੂਰਕ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

ਬਹੁਤੇ ਅਕਸਰ, ਮੈਟ੍ਰਾਇਸ ਆਰਥਿਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ. ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਮ ਨਤੀਜੇ ਧਾਰਨਾ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਜਾਣਗੇ .

ਮਨੁੱਖੀ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਖੇਤਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੈਟ੍ਰਿਸਸ ਨੂੰ ਵਧੀਆ ਕਾਰਜ ਮਿਲਿਆ ਹੈ ਉਹ ਹੈ 3D ਚਿੱਤਰਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ. ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਾਧਨਾਂ ਨੂੰ 3 ਡੀ ਮਾਡਲ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਆਧੁਨਿਕ ਪੈਕੇਜਾਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਡਿਜਾਇਨਰਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਗਣਨਾਾਂ ਨੂੰ ਛੇਤੀ ਅਤੇ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜ਼ਾਜਤ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ. ਅਜਿਹੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਖਤਰਨਾਕ ਪ੍ਰਤਿਨਿਧੀ ਕੰਪਾਸ-3D ਹੈ

ਇਕ ਹੋਰ ਪ੍ਰੋਗ੍ਰਾਮ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਅਜਿਹੇ ਗਣਨਾ ਲਈ ਸੰਦ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਮਾਈਕਰੋਸਾਫਟ ਆਫਿਸ ਅਤੇ ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਐਕਸਲ ਸਪ੍ਰੈਡਸ਼ੀਟ ਹੈ.