ਮਾਤਰਾ ਕਿਊਬ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਅੰਤਰ: ਅਣਪਛਾਤਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਗੁਣਾ

ਗਣਿਤ - ਜਿਹੜੇ ਵਿਗਿਆਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਨੁੱਖਤਾ ਦੇ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹਨ, ਇੱਕ ਹੈ. ਲਗਭਗ ਹਰ ਕਾਰਵਾਈ, ਹਰ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਵਰਤਣ ਦੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਕਈ ਮਹਾਨ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨ ਨੇ ਇਸ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਅਤੇ ਹੋਰ ਅਨੁਭਵੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ. ਕਈ theorems ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਕਹਾਵਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਅਤੇ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਯੋਗ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਉਹ ਦੇ ਬਹੁਗਿਣਤੀ ਦੇ ਜੀਵਨ ਭਰ ਯਾਦ ਰੱਖਦੇ ਹਨ.

ਸਭ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਵੱਡੀ ਮਿਸਾਲ, ਫਰੈਕਸ਼ਨ, ਪਰਿਮੇਯ ਅਤੇ ਅਮਾਪ ਸਮੀਕਰਨ ਸੰਖਿਪਤ ਗੁਣਾ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹਨ, ਨਾਲ ਮੁਕਾਬਲਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ:

1. ਰਕਮ ਅਤੇ ਕਿਊਬ ਦੇ ਫਰਕ :

ਹਵਾਈਅੱਡੇ ³ - T ³ - ਫਰਕ;

K + l ^{3 3} - ਰਕਮ.

2. ਘਣ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਘਣ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ:

(ਕ + g) ਅਤੇ ³ (H - ਸ) ^3;

3. ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਫਰਕ:

z ² - V ^2;

4. ਰਕਮ ਦੇ ਵਰਗ:

(N + M) ² ਅਤੇ ਟੀ. D.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਊਬ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਲਗਭਗ ਯਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਖੇਡਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੀ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ. ਇਹ ਇਸ ਦੇ ਡੀਕੋਡਿੰਗ ਵਿਚ ਬਦਲ ਕਰਿਸ਼ਮੇ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ. ਉਹ ਗਲਤ ਲਿਖ, ਹੋਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਉਲਝ.

ਕਿਊਬ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਹੇਠ ਖੁਲਾਸਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

³ K + L ³ = (K + L) * (K ² - K * L + l ^2).

ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਦੂਜਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ ਕਈ ਵਾਰ ਉਲਝਣ ਦੇ ਨਾਲ ਹੈ , ਇੱਕ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜ ਸਮੀਕਰਨ ਵਰਗ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਖੁਲਾਸਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਲਈ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ, «k * L» ਦਾ ਨੰਬਰ 2 ਪਰ, ਕਿਊਬ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਰਕਮ ਸਿਰਫ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਸੱਜੇ ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰੀਏ.

ਉਲਟਾ ਆਓ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੂਜੇ ਅੱਧ (K + L) * (K ² - K * L + l ²⁾ ਸਮੀਕਰਨ K + L ^{3 3} ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ^{ਜਾਵੇਗਾ.}

ਸਾਨੂੰ ਬਰੈਕਟ, ਹਟਾਉਣ, ਰੂਪ ਗੁਣਾ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲੀ ਗੁਣਾ «k» ਦੂਜਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰ ਜੀਅ ਲਈ:

k * (K ² - K * L + K ²⁾ = K * l ² - K * (K * L) + K * (L ^2);

ਫਿਰ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ «L» ਦੇ ਨਾਲ ਵੀ ਇਹੀ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਉਤਪਾਦਨ ਵਿਚ:

L * (K ² - K * L + K ²⁾ = L * k ² - l * (K * L) + l * (l ^2);

ਕਿਊਬ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਆਸਾਨ, ਚ ਪ੍ਰਗਟ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸੇ ਵੇਲੇ 'ਤੇ ਇਸੇ ਆਧਾਰ' ਦੇਣ:

(K ³ - k ² * L + K * L ²⁾ + (L * K ² - l ² * K + l ³ ) = ਕਸ਼ਮੀਰ ³ - K ² L + KL ^{2 2} + ਕ੍ਰਿਸ਼ਨ - ਲਾਲ ਕ੍ਰਿਸ਼ਨ ² + L ³ = k ³ - K ² L + K ² L + KL ² - KL ² + L ³ = k ³ + l ^3.

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਊਬ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਰਕਮ ਦੀ ਅਸਲੀ ਵਰਜਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ.

T ³ - ਸਾਨੂੰ ਹਵਾਈਅੱਡੇ ³ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਸਬੂਤ ^{ਲੱਭਣ.} ਸੰਖਿਪਤ ਗੁਣਾ ਦਾ ਇਹ ਗਣਿਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਕਿਊਬ ਦੇ ਫਰਕ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

ਹਵਾਈਅੱਡੇ ³ - T ³ = (ਹਵਾਈਅੱਡੇ - T) * (ਹਵਾਈਅੱਡੇ ² + T * ਹਵਾਈਅੱਡੇ + T ^2).

ਇਸੇ ਪਿਛਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੱਜੇ ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਹਿੱਸੇ ਮਿਲਦੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਾਬਤ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ,, ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਰੂਪ ਵਧਦੀ:

ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ «ਹਵਾਈਅੱਡੇ» ਲਈ:

ਹਵਾਈਅੱਡੇ * (ਹਵਾਈਅੱਡੇ ² + S * ਟੀ + T ²⁾ = (ਹਵਾਈਅੱਡੇ ² + S ³ ਟੀ + ਸ੍ਟ੍ਰੀਟ ^2);

ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ «T» ਲਈ:

T * (ਹਵਾਈਅੱਡੇ ² + S * ਟੀ + T ²⁾ = (ਹਵਾਈਅੱਡੇ ² ਟੀ + ਸ੍ਟ੍ਰੀਟ ² + T ^3);

ਤਬਦੀਲੀ ਅਤੇ ਬਰੈਕਟ ਇਸ ਫ਼ਰਕ ਖੁਲਾਸਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:

ਦੀ ³ + ^{2 2} ਟੀ + ਸ੍ਟ੍ਰੀਟ - ² ਟੀ - ² ਟੀ - T ³ = ਹਵਾਈਅੱਡੇ ³ + S ² T- ਹਵਾਈਅੱਡੇ ² T - ਸ੍ਟ੍ਰੀਟ + ਸ੍ਟ੍ਰੀਟ ^{2 2} - ਦੀ ਲੋੜ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ - T ³ = ਹਵਾਈਅੱਡੇ ³ - T ³ ਸਾਬਤ.

ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅੱਖਰ ਨੂੰ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਉੱਤੇ ਰੱਖਿਆ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਇਸ ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਵਿਚਕਾਰ ਕਰਿਸ਼ਮੇ ਕਰਨ ਲਈ ਧਿਆਨ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਇਕ ਅਣਜਾਣ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਤੱਕ ਵੱਖ ਹੈ "-" ਹੈ, ਫਿਰ ਪਹਿਲੀ ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ - ਦੋ-ਪਲੱਸ. ਜੇ ਕਿਊਬ "+" ਿਨਸ਼ਾਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਫਿਰ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਇੱਕ ਪਹਿਲੇ ਬਹੁਲਕ ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੂਜਾ ਅਤੇ ਫਿਰ ਪਲੱਸ ਹੋਣਗੇ.

ਇਹ ਛੋਟੇ-ਛੋਟੇ ਸਕੀਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਹਵਾਈਅੱਡੇ ³ - T ³ → ( «ਘਟਾਓ") * ( "ਜੋੜ" "ਜੋੜ");

K + L ^{3 3} → ( "ਪਲੱਸ") * ( "ਸਿਫਰ" "ਪਲੱਸ").

ਇਸ ਮਿਸਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ:

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਮੱਦੇਨਜ਼ਰ (W - 2) + ³ 8. ਇਸ ਨੂੰ ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਣ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਹੱਲ:

(W - 2) - + ³ 2 ³ + ³ 8 (2 W) ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, ਕਿਊਬ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਸੰਖਿਪਤ ਗੁਣਾ ਦੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਨੁਸਾਰ ਫੈਲਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

(W - 2 + 2) * ((W - 2) ² - 2 * (W - 2) 2 + ^2);

ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਸਾਦੀ:

W * (W ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = W * ⁽² W - 6W + 12) = W ³ - 6W ² + 12w.

ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਪਹਿਲੇ ਹਿੱਸੇ (W - 2) ³ ਨੂੰ ਵੀ ਇੱਕ ਘਣ ਫਰਕ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

(H - ਸ) = H ^{3 3} - 3 * H ² * d ਨੂੰ 3 * H * d ² - d ^3.

ਫਿਰ, ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ 'ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ:

(W - 2) ³ = W ³ - 3 * ² * 2 + 3 * 2 * W ² W - 2 ³ = ³ W - 6 * ² + 12w W - 8.

ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸਲੀ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਦੂਜੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੋ, ਅਰਥਾਤ, "8", ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ:

(W - 2) + 8 ³ = W ³ - 3 * W ² * 2 + 3 * 2 * W ² - 2 ³ + 8 = W ³ - 6 * W ² + 12w.

ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਦੇ ਦੋ ਤਰੀਕੇ ਵਿੱਚ ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ ਪਾਇਆ ਹੈ.

ਇਹ ਯਾਦ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਾਰੋਬਾਰ ਵਿਚ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਕੁੰਜੀ ਹੈ, ਗਣਿਤ ਮਿਸਾਲ ਹੱਲ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਸਬਰ ਅਤੇ ਦੇਖਭਾਲ ਕਰਦੇ ਹਨ.