ਕਿਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ?

ਜਹਾਜ਼ ਲਗਾਤਾਰ ਕਈ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਗਈ ਹੈ, ਜੇ ਇਸ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਪਿਛਲੇ ਇੱਕ ਬੰਦ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਕੀ ਇੱਕ ਖਰਾਬ ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ. ਸਿਖਰ - ਇਹ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਬੁਲਾਇਆ ਲਿੰਕ, ਅਤੇ ਸਥਾਨ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਕੱਟਦੇ ਹਨ. ਪਿਛਲੇ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਅੰਤ ਪਹਿਲੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ, ਜਦ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਬੰਦ ਟੁੱਟ ਲਾਈਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਜਹਾਜ਼ ਵੰਡ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ. ਦੇ ਇਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਬੇਅੰਤ ਹੈ.

ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਨੱਥੀ ਹਿੱਸਾ (ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸੀਮਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ) ਦੇ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਬੰਦ ਵਕਰ ਇੱਕ ਬਹੁ-ਭੁਜ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਹਿੱਸੇ ਧਿਰ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੋਣ ਨੂੰ ਦੇ ਕੇ ਦਾ ਗਠਨ - ਨੰਬਰ '. ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੋਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ. ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਤਿੰਨ ਪਾਸੇ ਹਨ, ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਚਾਰ - ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ. ਪੋਲੀਗਨ ਅੰਕੀ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਤੀਬਰਤਾ ਨਾਲ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ. ਕਿਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ? ਜੁਮੈਟਰੀ - ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਨੇ ਸਿਖਾਇਆ.

ਨੂੰ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਕੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਇਸ ਨੂੰ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ - convex ਜ nonconvex? Convex ਬਹੁਭੁਜ ਸਾਰੀ ਉਸੇ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਸਿੱਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਧਿਰ ਨੂੰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ). ਇਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ, ਉਥੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਕਿਸਮ ਆਪਸੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਲਲ ਉਲਟ ਪਾਸੇ (ਕਈ ਕਿਸਮ ਦੇ ਉਸ ਨੂੰ ਸਿਧਾ ਕਰੋ ਕੋਨੇ, ਬਰਾਬਰ ਪਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ rhombus, ਸਭ ਦਾ ਹੱਕ ਕੋਣ ਅਤੇ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਪਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ ਵਰਗ ਦੇ ਨਾਲ ਚਤੁਰਭੁਜ), ਟਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੋ ਪੈਰਲਲ ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇੱਕ parallelogram ਹਨ ਤੇੜੇ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਦੇ ਨਾਲ deltoid ਬਰਾਬਰ ਹਨ.

ਵਰਗ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਹੁਭੁਜ ਇੱਕ ਆਮ ਢੰਗ ਹੈ, ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਤੋੜਨ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਰਤ ਰਹੇ ਹੋ, ਹਰ ਤਿਕੋਣ ਇਖਤਿਆਰੀ ਖੇਤਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਨਤੀਜੇ ਫੋਲਡ. ਕੋਈ ਵੀ convex ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੋ ਤ੍ਰਿਕੋਣ, nonconvex ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ - ਦੋ ਤਿੰਨ ਤਿਕੋਣ ਦੇ, ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਇਸ ਨੂੰ ਰਕਮ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਫਰਕ ਹੋਣੇ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ. ਕਿਸੇ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਖੇਤਰ, (ੳ) ਉਚਾਈ (H) ਦੇ ਅਧਾਰ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਅੱਧੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਹੀ ਰਿਹਾ ਹੈ. • ਇੱਕ • H S = ½: ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਣਨਾ ਲਈ ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ parallelogram ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ? ਇਹ ਅਧਾਰ ਨੂੰ (ਇੱਕ), ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ƀ) ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਗਣਨਾ ਲਈ, ਕੋਣ α ਦੇ ਬਿਨਾ, ਅਧਾਰ ਅਤੇ ਪਾਸੇ (sinα) ਦਾ ਗਠਨ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: S = ਨੂੰ ਇੱਕ • ƀ • sinα. ਇਸ ਕੋਣ α ਦੇ ਬਿਨਾ ਇਸ ਦੇ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਇੱਕ parallelogram ਦਾ ਇੱਕ ਅਧਾਰ ਉਤਪਾਦ ਹੈ (H = ƀ) - ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਲੰਬਵਤ ਇੱਕ ਲਾਈਨ, ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਆਧਾਰ ਦੇ ਉਚਾਈ ਗੁਣਾ ਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ: S = ਨੂੰ ਇੱਕ • H. ਨੂੰ ਇੱਕ rhombus ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਨੂੰ ਵੀ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਹੈ. ਇਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਪਾਸੇ ਪਾਸੇ ਉਚਾਈ ƀ H ਦੇ ਵਿਚਾਲੇ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ ਫਾਰਮੂਲਾ S = ਨੂੰ ਇੱਕ • ƀ ਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ. ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ, S = ਨੂੰ ਇੱਕ • ਇੱਕ = a²: ਇੱਕ = ƀ, ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ . ਟਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ, ਉਚਾਈ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਦੇ ਅੱਧੇ ਰਕਮ ਦੇ ਰੂਪ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਹੈ (ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਲੰਬਵਤ ਟਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਅਧਾਰ ਦਾ ਕਰਵਾਏ ਹੈ): S = ½ • (ੳ + ƀ) • H.

ਜੇ ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅਣਜਾਣ ਲੰਬਾਈ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਦੇ ਲਈ Diagonal (ਈ) ਜਾਣਿਆ ਹੈ ਕਰਨਾ, quadrangle ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਤੇ (f), ਅਤੇ ਕੋਣ α ਦੇ ਬਿਨਾ? ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਵਿਕਰਣ (ਲਾਈਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ ਨਾਲ ਜੁੜਨ), ਕੋਣ α ਦੇ ਬਿਨਾ ਗੁਣਾ ਦੇ ਅੱਧੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੈ. S = ½ • (ਈ • ਕ) • sinα: ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਖਾਸ rhombus ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਅੱਧੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ (ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਇੱਕ rhombus ਦੇ ਉਲਟ ਕੋਨੇ ਨਾਲ ਜੁੜਨ) ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ: ਐੱਸ = ½ • (ਈ • ਕ).

ਨੂੰ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ parallelogram ਜ ਇੱਕ ਟਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਨਹੀ ਹੈ, ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ ਇੱਕ ਇਖਤਿਆਰੀ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਅੱਧੇ-ਘੇਰੇ (Ρ - ਇੱਕ ਆਮ ਕੋਣ ਦੇ ਨਾਲ ਦੋ ਪਾਸੇ ਦੀ ਰਕਮ) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ, ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ, ƀ, C, D, ਅਤੇ ਦੋ ਉਲਟ ਕੋਣ (α + β) ਦਾ ਜੋੜ: S = √ [(Ρ - ਇੱਕ) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - ੲ) • (Ρ - ਸ) - ਇੱਕ • ƀ • C • d • cos² ½ (α + β)].

ਚਤੁਰਭੁਜ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਹੈ, ਜੇ, ਅਤੇ φ = 180 °, ਕ੍ਰਮ ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਿਆ Brahmagupta ਫਾਰਮੂਲਾ (ਭਾਰਤੀ ਖਗੋਲ ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਜੋ 6-7 ਸਦੀ ਈ ਵਿਚ ਰਹਿੰਦੇ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ: S = √ [(Ρ - ਇੱਕ) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - ੲ) • (Ρ - ਸ)]. ਚਤੁਰਭੁਜ ਘੇਰਾ ਹੈ, ਫਿਰ (ਇੱਕ + C ਦੀ = ƀ + D) ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਹੈ, ਜੇ: S = √ [ਕੋਲ ਇੱਕ • ƀ • C • D] • ਪਾਪ ਦਾ ½ (α + β). S = √ [ਕੋਲ ਇੱਕ • ƀ • C • D]: quadrangle ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਦੂਸਰੇ ਦੇ ਸਰਕਲ ਅਤੇ ਲਿਖਿਆ ਚੱਕਰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੇ, ਖੇਤਰ ਹੇਠ ਫਾਰਮੂਲਾ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ.