Logarithms ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਜ ਹੈਰਾਨੀਜਨਕ - ਨੂੰ ਅਗਲੇ ...

ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਲਈ ਲੋੜ ਨੂੰ ਵਿਅਕਤੀ ਵਿੱਚ ਤੁਰੰਤ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਲਦੀ ਹੀ ਉਸ ਨੇ ਉਸ ਨੂੰ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਨੂੰ ਇਕਾਈ ਮਾਤਰਾ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਸੀ. ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਿਣਾਤਮਕ ਪੜਤਾਲ ਤਰਕ ਨੂੰ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ "ਐਡ-ਘਟਾਓ" ਗਣਨਾ ਦੀ ਕਿਸਮ ਲਈ ਲੋੜ ਨੂੰ ਕਰਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ. ਗੁਣਾ, ਵੰਡ, ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਨੰਬਰ ਦੇ ਨਾਲ ਦੇ ਹੋਰ ਸਾਰੇ ਛਲ - ਇਹ ਦੋ ਸਧਾਰਨ ਕਦਮ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਕੁੰਜੀ ਹਨ ਐਕਸਪੋਨਿਟੇਸ਼ਨ , ਆਦਿ - ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਕੁਝ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਧਾਰਨ ਹੈ ਹਿਸਾਬ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹਨ, "ਮਸ਼ੀਨੀਕਰਨ" - "ਫੋਲਡ-ਘਟਾਓ". ਜੋ ਵੀ ਇਸ ਨੂੰ ਸੀ, ਪਰ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਲਈ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਦੀ ਰਚਨਾ ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਅਹਿਮ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਲੇਖਕ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਈ ਮਨੁੱਖਤਾ ਦੀ ਯਾਦ ਵਿਚ ਆਪਣੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਛੱਡ ਜਾਵੇਗਾ.

ਛੇ ਜ ਸੱਤ ਸਦੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਮੁੰਦਰੀ ਨੇਵੀਗੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਖਗੋਲ-ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈਰਾਨੀ ਦੀ ਗੱਲ ਨਹੀ ਹੈ, ਗਣਨਾ ਦੀ ਵੱਡੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ, ਦੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਵਾਧਾ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਮੱਧਕਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਨੈਵੀਗੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਖਗੋਲ-ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਸ਼ਬਦ "ਦੀ ਮੰਗ ਮਸਨੂਈ ਦੀ ਸਪਲਾਈ" ਨਾਲ ਰੱਖਣ 'ਚ ਕਈ mathematicians ਵਿਚਾਰ ਸੀ - ਦੋ ਗੁਣਾ ਦੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਖਤ ਮਿਹਨਤ ਕਰਦੇ-ਤੀਬਰ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ (dually ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਘਟਾਉ ਕੇ ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ ਮੰਨਿਆ). ਨਵ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਨੂੰ ਵਰਜਨ ਦੇ ਕੰਮ ਵਿੱਚ 1614 ਵਿੱਚ ਬਾਹਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ Dzhona Nepera ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਕਮਾਲ ਦੀ ਸਿਰਲੇਖ ਦੇ ਨਾਲ "logarithms ਦੇ ਅਦਭੁਤ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਾ ਵੇਰਵਾ ਹੈ." ਬੇਸ਼ੱਕ, ਨਵ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਸੁਧਾਰ 'ਤੇ ਹੈ ਅਤੇ' ਤੇ ਚਲਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਰ logarithms ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੋਰ ਨੇਪੀਅਰ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਗਣਨਾ logarithms ਵਰਤ ਕੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਜੇਕਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦਾ ਇੱਕ ਬਣਦਾ ਹੈ ਰੇਖਕੀ ਵਿਕਾਸ, ਆਪਣੇ logarithms ਵੀ ਇੱਕ ਵਿਕਾਸ ਹੈ, ਪਰ ਹਿਸਾਬ ਬਣਦੇ ਹਨ. ਪ੍ਰੀ-ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਟੇਬਲ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿਚ ਬੰਦੋਬਸਤ ਦੇ ਨਵ ਢੰਗ ਨੂੰ ਗਣਨਾ ਸਧਾਰਨ, ਅਤੇ ਪਹਿਲੀ ਸਲਾਇਡ ਨਿਯਮ (1620 ਸਾਲ) ਸ਼ਾਇਦ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਕੁਸ਼ਲ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਸੀ - ਇਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਸੰਦ ਹੈ.

ਅਤੇਵਾਧਾ ਨਾਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੜਕ ਪਾਇਨੀਅਰੀ ਲਈ. ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ, ਬੇਸ ਦੀ ਲਾਗਰਿਥਮ ਸਫਲਤਾਪੂਰਕ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਘੱਟ ਸੀ, ਪਰ ਹੀ 1624 ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅਧਾਰ ਨਾਲ ਕੁੰਦਨ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. logarithms ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਅਵੱਸ਼ਕ ਦਾ ਪਤਾ ਤੱਕ ਲਿਆ ਰਹੇ ਹਨ: ਅ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ - C ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਜਦ ਲਾਗਰਿਥਮ ਅਧਾਰ ਨੂੰ (ਦਾ ਨੰਬਰ ਇਕ), ਅ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਡਿਗਰੀ. logA (ਅ) = C - ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਹੈ:: ਕਲਾਸਿਕ ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਚੋਣ ਨੂੰ ਦਿਸਦਾ ਹੈ, ਅ ਲਾਗਰਿਥਮ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਰਨ ਲਈ, ਕ੍ਰਮ ਕਾਫ਼ੀ ਆਮ ਹੈ, ਨਾ, ੳੁਲਟਾ ਦਾ ਨੰਬਰ ਵਰਤ ਕੇ ਇੱਕ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿੱਚ ਸੈਲਸੀਅਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ "ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਨਿਯਮ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ logarithms. " ਹੈ, ਜੋੜ, ਘਟਾਉ ਅਤੇ logarithms ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ - ਅਸੂਲ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੇ ਨਿਯਮ ਇੱਕ ਆਮ subtext ਹੈ. ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ.

ਲਾਗਰਿਥਮਿਕ ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਇੱਕ

1. logA (1) = 0, 1 ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਕਿਸੇ ਕਾਰਨ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ - ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਜ਼ੀਰੋ ਡਿਗਰੀ ਤੱਕ ਉਭਾਰਿਆ ਦਾ ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਨਤੀਜਾ ਸੀ.

2. logA (ਏ) = 1, ਅਧਾਰ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਉਸੇ ਲਾਗਰਿਥਮ 1 ਹੈ - ਨੂੰ ਵੀ ਨਾਲ ਨਾਲ ਪਹਿਲਾ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੰਬਰ ਲਈ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਹੈ ਅਤੇ logarithms ਦੇ ਘਟਾਉ

3. logA (ਮੀਟਰ) + logA (n) = logA (ਮੀਟਰ * n) - logarithms ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਕੰਮ ਦੇ ਕਈ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਹੈ.

4. logA (ਮੀਟਰ) - logA (n) = logA (ਮੀਟਰ / n) - ਗਿਣਤੀ, ਪਿਛਲੇ ਇੱਕ ਨੂੰ ਵੀ ਇਸੇ ਦਾ logarithms ਦੇ ਫਰਕ, ਇਹ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

5. logA (1 / n) = - logA (n), ਇਸ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲਾਗਰਿਥਮ ਦੇ ਉਲਟ ਦੀ ਲਾਗਰਿਥਮ "ਘਟਾਓ" ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਮੀਟਰ = 1 ਲਈ ਪਿਛਲੇ ਸਮੀਕਰਨ 4 ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੈ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

ਇਹ ਧਿਆਨ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਨਿਯਮ ਉਸੇ ਲਾਗ ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਦੇ ਦੋਨੋ ਪਾਸੇ 'ਤੇ 3-5 ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਆਸਾਨ ਹੈ.

ੳੁਲਟਾ ਰੂਪ ਵਿਚ ਘਾਤ

6. logA (mn) = n * logA (ਮੀਟਰ), ਡਿਗਰੀ n ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਲਾਗਰਿਥਮ ਇਸ ਨੰਬਰ ਦੀ ਲਾਗਰਿਥਮ, ਵਕੀਲ n ਗੁਣਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

7. ਲਾਗ (AC) (ਅ) = (1 / ੲ) * logA (ਅ) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, "B ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ, ਜੇ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਫਾਰਮ Ac, ਅਧਾਰ ਅ ਨਾਲ ਲਾਗਰਿਥਮ ਅਤੇ ਰਿਵਰਸ C» ਦੀ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਪੜ੍ਹਨ ਦੀ ਹੈ.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਾਗਰਿਥਮ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਬਦਲਦਾ ਹੈ

8. logA (ਅ) = - logC (ਅ) / logc (ਏ), ਅਧਾਰ C ਤੱਕ ਤਬਦੀਲੀ 'ਤੇ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਰਨ ਲਈ ਅ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਦਾ ਅਧਾਰ ਅ C ਅਤੇ C ਦਾ ਅਧਾਰ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਲਾਗਰਿਥਮ ਪਿਛਲੇ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਲਾਗਰਿਥਮ ਦੇ ਸਮਰੱਥਾ ਦੇ ਤੌਰ ਹਿਸਾਬ ਹੈ ਨਿਸ਼ਾਨ "ਘਟਾਓ" ਨਾਲ.

ਉਪਰੋਕਤ logarithms ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਠੀਕ ਕਾਰਜ ਵੱਡੀ ਅੰਕ ਐਰੇ ਦੀ ਕੈਲਕੂਲੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲਈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਅੰਕੀ ਗਣਨਾ ਦੇ ਵਾਰ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਅਤੇ ਸਵੀਕਾਰ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

ਇਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ logarithms ਦੇ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਿੱਚ ਸਰੀਰਕ ਘਟਨਾ ਦੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕੁਦਰਤੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹੈਰਾਨੀ ਦੀ ਗੱਲ ਨਹੀ ਹੈ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਵਿਆਪਕ ਰਿਸ਼ਤੇਦਾਰ ਮੁੱਲ ਵਰਤਣ ਲਈ ਜਾਣਿਆ - ਜਦ ਆਵਾਜ਼ ਤੀਬਰਤਾ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿੱਚ ਰੋਸ਼ਨੀ, ਖਗੋਲ ਪੂਰਾ ਤੀਬਰਤਾ ਮਾਪਿਆ ਡੈਸੀਬਲਜ਼ pH ਵਿਚ ਰਸਾਇਣ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਿੱਚ.

ਜੇ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਲੈ, ਅਤੇ ਪੰਜ-ਅੰਕ ਨੰਬਰ 3 "ਦਸਤੀ" (ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਕਾਰਗਰੀ ੳੁਲਟਾ ਗਣਨਾ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਚੈੱਕ ਕਰੋ, ਕਾਗਜ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ੀਟ ਅਤੇ ਸਲਾਈਡ ਨਿਯਮ 'ਤੇ logarithms ਦੇ ਟੇਬਲ ਵਰਤ. ਇਹ ਕਿਹਾ ਹੈ ਕਿ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੇਸ ਵਿਚ, ਗਣਨਾ 10 ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਤਾਕਤ 'ਤੇ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ, ਕੀ ਸਭ ਹੈਰਾਨੀ ਦੀ ਗੱਲ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਆਧੁਨਿਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਿੱਚ ਇਹ ਗਣਨਾ, ਵਾਰ ਲੈ ਘੱਟ ਨਹੀ ਹੈ.